КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер 17-73-10442

НазваниеМассивно-параллелизованная среда для моделирования механики нанотрубок и наночастиц при помощи метода дискретного элемента

РуководительОстанин Игорь Александрович, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион Автономная некоммерческая образовательная организация высшего образования «Сколковский институт науки и технологий», г Москва

Период выполнения при поддержке РНФ

07.2017 - 06.2019

Конкурс№23 - Конкурс 2017 года по мероприятию «Проведение инициативных исследований молодыми учеными» Президентской программы исследовательских проектов, реализуемых ведущими учеными, в том числе молодыми учеными.

Область знания, основной код классификатора 03 - Химия и науки о материалах, 03-604 - Многомасштабное компьютерное моделирование структуры и свойств материалов

Ключевые словаМетод дискретных элементов, углеродные нанотрубки, математическое моделирование, параллельные вычисления.

Код ГРНТИ29.03.77

СтатусУспешно завершен

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Микро- и наноструктурированные материалы на базе углеродных нанотрубок (УНТ), такие как бумаги, пленки и нити из УНТ, а также сложные композиты из УНТ, углеродных волокон, наночастиц и полимеров, привлекают все большее внимание инженеров-исследователей, благодаря их исключительным механическим и физическим свойствам. Эти свойства обусловлены не только свойствами индивидуальных УНТ, но и их сложным коллективным поведением – адгезией (слипанием), самоупорядочиванием и самосборкой, скручиванием, проскальзыванием с диссипацией энергии. Задачи поиска необходимого технологического процесса (фильтрация, электростатическое осаждение, ориентация в потоке вязкой жидкости и пр.), требуемого для получения желаемой структуры материала из УНТ, а также задачи анализа механических свойств полученного материала, решаются сегодня, как правило, экспериментально. Для ускорения и удешевления таких исследований чрезвычайно полезно иметь инструменты численного моделирования, которые могли бы отчасти заменить длительные и дорогостоящие реальные эксперименты численными симуляциями. Кроме того, численные симуляции позволяют изучать свойства материалов и композитов с морфологиями УНТ, которые пока не удалось получить в реальных экспериментах. Сегодня наиболее надежным инструментом численного моделирования УНТ является молекулярная динамика (МД) – подход, при котором механика УНТ моделируется в рамках интегрирования движения отдельных атомов углерода, взаимодействующих либо через ковалентные связи, либо через слабые Ван-дер-ваальсовы взаимодействия. Методы молекулярной динамики надежно предсказывают поведение отдельных нанотрубок, в частности, их деформацию при кручении, изгибе, сдвиге, растяжении и разрыве, а также взаимодействие между отдельными УНТ. Однако, задачи изучения материалов из УНТ требуют интегрирования движения репрезентативно больших наборов УНТ, включающих по меньшей мере миллиарды атомов углерода и кубические микрометры материала. Кроме того, задачи анализа диссипации энергии при неупругих деформациях требуют моделирования в медленных режимах, позволяющих переупорядочивание УНТ в процессе деформации, что возможно лишь при моделировании на временных масштабах порядка десятков микросекунд. При современной производительности вычислительных кластеров, такие временные и пространственные масштабы являются практически недостижимыми для молекулярного моделирования. В связи с этим, в последнее десятилетие значительные усилия были направлены на разработку суррогатной (огрубленной) модели на основе МД, позволяющей моделирование больших наборов УНТ на относительно больших временных масштабах. Исторически первой и наиболее известной такой моделью является «бусинно-пружинная» («bead and spring») модель, предложенная (в контексте моделирования УНТ) М.Булером в 2006 году [1]. Модель эффективно предсказывает линейные режимы деформации систем из многих УНТ, однако ряд чрезмерно грубых упрощений делает ее непригодной для многих практически важных случаев – модель запрещает проскальзывание УНТ, в ней отсутствуют крутильные степени свободы и физическая модель диссипации энергии. В 2013 году автором и его коллегами была предложена модель следующего поколения на основе метода дискретного элемента [2], впоследствии развитая в работах [3-5]. Модель основана на представлении УНТ в виде цепочки взаимодействующих жестких тел. Модель точно описывает механику индивидуальных УНТ [2], самосборку пленок из УНТ на полимерном субстрате [2], диссипацию энергии при проскальзывании УНТ [2, 3], поведение репрезентативных элементов объема для нитей из УНТ [3], дефекты упаковки при кручении нитей из УНТ [4], механику химически функционализированных нитей из УНТ [5]. В настоящий момент разработанная модель признана сообществом, как один из лучших инструментов механического моделирования сложных систем УНТ. Существующая сегодня реализация нашей модели была построена на оcнове коммерческого кода PFC5.0 компании Itasca Consulting Group. Основным недостатком этого кода является его недостаточная масштабируемость, вследствие отсутствия реализации вычислений с распределенной памятью. Основной целью предлагаемого проекта является построение масштабируемой системы механического моделирования УНТ, использующей гибридную OMP/MPI параллелизацию. Новая архитектура системы увеличит ее производительность в десятки и сотни раз, что позволит изучать задачи принципиально более высокого порядка сложности – например, статистически достоверные механические испытания для двумерных и трехмерных репрезентативных элементов объема. В предыдущих работах [2,3,5] было показано, что размер репрезентативного элемента материала из УНТ и его механические свойства зависит от многих параметров – типа УНТ (влияющего как на жесткость УНТ, так и на силу Ван-дер Ваальсова прилипания), степени упорядоченности УНТ в плотно упакованные пучки, ориентации УНТ, длины УНТ, средней плотности материала из УНТ, спутанности УНТ, наличия и плотности ковалентных связей между отдельными УНТ и пр. Прямое изучение пространства параметров в данном случае не представляется возможным ввиду его высокой размерности. В рамках нашего проекта предполагается продемонстрировать принципиальную возможность применения крестовой тензорной аппроксимации [6] для полной реконструкции свойств материала УНТ в зависимости от многих параметров. Такая аппроксимация позволит реконструировать механические свойства материала УНТ как функцию многих переменных, не прибегая к простому перебору на регулярной многомерной сетке. Решение этой задачи станет важной вехой на пути к практическому использованию материалов на базе УНТ. Результатом выполнения проекта станет комплекс программного обеспечения на основе параллельной системы моделирования динамики точечных масс и жестких частиц LAMMPS, системы визуализации VMD и системы крестовой тензорной аппроксимации TT-toolbox. Полученный комплекс станет незаменимым инструментом для интерпретации экспериментов, поиска новых технологий синтеза материалов из УНТ и определения механических свойств материалов из УНТ. Литература [1] M. Buehler. Mesoscale modeling of mechanics of carbon nanotubes: Self-assembly, self-folding, and fracture. Journal of Materials Research, 21(11): 2855-2869, 2006. [2] Igor Ostanin, Roberto Ballarini, David Potyondy and Traian Dumitrica. A distinct element method for large scale simulations of carbon nanotube assemblies. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 61(3):762-782, 2013. [3] Igor Ostanin, Roberto Ballarini and Traian Dumitrica. Distinct element method modeling of carbon nanotube bundles with intertube sliding and dissipation. Journal of Applied Mechanics, 81(6): 06004, 2014. [4] Yuezhou Wang, Igor Ostanin, Cristian Gaidău and Traian Dumitricǎ. Twisting carbon nanotube ropes with the mesoscopic distinct element method: geometry, packing, and nanomechanics. Langmuir 31(45), 12323-12327, 2015. [5] Igor Ostanin, Roberto Ballarini, and Traian Dumitrica. Distinct element method for multiscale modeling of cross-linked carbon nanotube bundles: From soft to strong nanomaterials. Journal of Materials Research, 30(1), pp. 19-25, 2015. [6] Ivan Oseledets and Eugene Tyrtyshnikov. TT-cross approximation for multidimensional arrays. Linear Algebra and its Applications 432: 70–88, 2010.

Ожидаемые результаты
В результате выполнения проекта предполагается получить систему многомасштабного моделирования материалов и композитов из углеродных нанотрубок (УНТ), способную решить задачу предсказания механических свойств материалов из УНТ в зависимости от их состава, морфологии и способа производства. Такая система моделирования будет также способна предсказывать структуру материала, получаемую в конкретном технологическом процессе производства материала из УНТ. Предлагаемая система будет создаваться на базе разработанной автором ранее системы моделирования УНТ методом дискретного элемента, являющейся сегодня лучшей в мире в части воспроизводимой ею физики и механики больших коллективов УНТ. В результате выполнения проекта будет получена система, обладающая помимо этого, значительно более высокой производительностью за счёт массивной параллелизации, а также оснащенная инструментами, позволяющими восстанавливать полную картину свойств материалов из УНТ в зависимости от многих структурных и морфологических свойств, не используя для этого экспоненциально сложный простой перебор в многомерном пространстве параметров. Разработка подобной системы значительно ускорит создание новых материалов на базе УНТ и их композитов. Эти материалы в дальнейшем найдут применение в ряде инженерных областей – в авиакосмической и оборонной промышленности (сверхпрочные и сверхлегкие композиты), в архитектуре и гражданском строительстве (вантовые структуры), электронной и биомедицинской промышленности (гибкая, носимая и имплантируемая электроника), индустрии спорта (спортивный инвентарь из композитных материалов).

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
По результатам первого года проекта была построена новая, масштабируемая и эффективная реализация мезомасштабного метода дискретного элемента для массивно-параллелизованного моделирования систем из углеродных нанотрубок. Углеродные нанотрубки представлены в виде цепочек взаимодействующих жестких тел, связанных упругими связями и взаимодействующих через дисперсионные силы Ван дер Ваальса. Недавно разработанная усовершенствованная векторная модель упругой связи между жесткими телами была применена нами для описания упругих деформаций углеродных нанотрубок. Дисперсионные взаимодействия между соседними нанотрубками описываются при помощи огрубленного потенциала Ван дер Ваальса. Интегрирование по времени осуществляется при помощи алгоритма Верле, с небольшим демпфированием для описания перехода энергии в микроскопические степени свободы. Благодаря высокомасштабируемой MPI параллелизации, обеспечиваемой средой waLBerla/PE для моделирования движения систем жестких тел, наш метод способен моделировать очень большие массивы углеродных нанотрубок. В результате нам удалось достичь пространственных и временных масштабов, необходимых для моделирования материалов из углеродных нанотрубок. Масштабируемость предлагаемого подхода была продемонстрирована нами на примерах самосборки сверхтонкой пленки и бумаги из углеродных нанотрубок, в которых наблюдалось формирование иерархических сетей нанотрубок, запасающих энергию упругой деформации и ван-дер-ваальсова прилипания. Нам удалось провести моделирование релаксации кубических микрометров бумаги из углеродных нанотрубок. Кроме того, была создана необходимая инфраструктура для автоматизированных механических тестов материалов из УНТ, а также визуализации очень больших систем УНТ.

Публикации

1. Останин И., Жиляев П., Петров В., Думитрика Т., Эйбл С., Руде У., Кузькин В. Toward Large Scale Modeling of Carbon Nanotube Systems with the Mesoscopic Distinct Element Method Letters on Materials, - (год публикации - 2018)

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В ходе выполнения проекта в 2018-2019 году была завершена разработка полнофункциональной, массивно-параллелизуемой среды для моделирования систем взаимодействующих УНТ. В нашей огрубленной модели УНТ представлены как цепочки жестких тел, соединенных упругими связями и взаимодействующие через классические потенциалы специального вида, описывающие ван-дер Ваальсовы взаимодействиая между УНТ. Разработанная среда моделирования опирается на систему моделирования движения жестких тел Physics Engine из состава пакета waLBlera/PE, которая является лучшей на сегодняшний момент свободно доступной системой для подобного моделирования. Была продемонстрирована масштабируемость вычислений вплоть до тысяч вычислительных ядер. Новая среда моделирования была использования для ряда численных экспериментов. В частности, было установлено, что неупорядоченные сборки из УНТ, в том числе бумаги и пленки, ведут себя как материал, при наличии вязкой диссипации при проскальзываниях, демонстрируя равномерно распределяемую деформацию и кривые нагружения, не зависящие от размера образца. Отсутствие диссипации ведет к локализации деформации и зависимости кривых нагружения от размера образца, что противоречит экспериментам. Наличие вязкой диссипации при "температурном" трении на наномасштабах соответствует современным теоретическим представлениям статистической физики. Было проведено непосредственное сравнение кривых нагружения пленок из УНТ в симуляции и эксперименте. Результаты симуляции двухосевого растяжения в режиме контроля смещений сравнивались с экспериментом по "надуванию" пленки из УНТ, размещенной в окне между двумя камерами экспериментальной установки и регистрацией зависимости положения пика интенсивности отраженного гамма-излучения от разницы давлений в двухкамерной экспериментальной установке. Была получено качественное согласие экспериментальных и модельных кривых нагружения. В рамках нашей модели, был предложен оригинальный способ калибровки жесткости связей между жесткими телами, не использующий привлечения априорной информации (например, теории балок) для описания эффективной жесткости УНТ. Метод основан на параллельной минимизации энергии в полноатомной и огрубленой моделях, с последующей минимизацией квадрата разности энергий полноатомной и огрубленой моделей при помощи варьирования констант жесткости огрубленной модели. Результаты выполнения проекта отражены в трех подготовленных к печати публикациях и двух докладах на российских и международных конференциях.

Публикации

1. I. Ostanin, P. Zhilyaev, V. Petrov, T. Dumitrica, S. Eibl, U. Ruede, V. Kuzkin Toward large scale modeling of carbon nanotube systems with the mesoscopic distinct element method Letters on Materials, Номер 8 выпуск 3 стр. 240-245 (год публикации - 2018) https://doi.org/10.22226/2410-3535-2018-3-240-245

2. Владимир Губарев, Миваел Сертсу, Юрий Гладуш, Андрей Соколов, Якушев Олег, Игорь Останин, Всеволод Яковлев, Франц Шаферс, Владимир Кривцун, Вячеслав Медведев, Альберт Насибулин Single-walled carbon nanotube membranes for optical applications in the extreme ultraviolet range Nanoscale, - (год публикации - 2019)

3. Останин И.А., Думитрика Т., Эйбл, С., Руде, У. Computational Study of Ultrathin CNT Films With the Scalable Mesoscopic Distinct Element Method Jounal of Computational Physics, - (год публикации - 2019)

4. Петров В.А., Останин И.А., Жиляев П.А. Optimization-based approach to the calibration of mesoscale mechanical models for carbon nanotube systems Letters on Materials, - (год публикации - 2019)

Возможность практического использования результатов
Результаты проекта могут быть непосредственно использованы в ряде современных инженерных областей - моделирование свойств гибкой электроники на основе УНТ, разработка композитных материалов и покрытий на основе УНТ. Кроме того, разработанные методы моделирования волокнистых материалов относительно легко могут быть обобщены на более классические области науки о композитах - например, моделирование разрушения композитов из углеродных волокон в эпоксидных или металлических матрицах. В таком обобщенном виде результаты проекта имеют очень широкие перспективы в большом домене вычислительного моделирования разрушения композиционных материалов, включая моделирование механики разрушения композитных деталей самолетов, лопастей ветровых турбин и пр.