Аннотация результатов, полученных в 2017 году
С целью выбора наиболее подходящих производителей ВТСП лент второго поколения для дальнейшего создания магнито-левитационных систем, проведен комплексной экспериментальное исследование магнитных, транспортных и тепловых характеристик современных ВТСП лент ведущих европейских и азиатских производителей, а именно SuNam (Южная Корея), SHANGHAI SUPERCONDUCTOR (Китай), THEVA (Германия), SuperOx (Россия). ВТСП ленты второго поколения указанных фирм-производителей рассматривались как наиболее приемлемые для последующего использования в реальных магнито-левитационных системах. На полученных образцах ВТСП лент измерялись следующие характеристики: зависимости критического тока от величины и направления внешнего приложенного магнитного поля при температуре кипения жидкого азота и поле до 6 Тл; зависимости намагниченности от приложенного поля в диапазоне температур от 5 до 80 К (максимальное поле до 8 Тл), в том числе остаточная намагниченность; зависимости силы левитации от левитационного зазора при Т=77 К, теплоемкость вблизи температуры кипения жидкого азота. Полученные результаты показали, что наиболее приемлемыми лентами являются SuNam и SuperOx. Построена комплексная мультифизическая модель левитационной системы массив ВТСП лент – постоянный магнит, которая заключается в следующем: с помощью метода конечных элементов в среде моделирования Comsol Multiphysics выполняется расчет поля постоянных магнитов, производится решение уравнений Максвелла для массива ВТСП лент с учетом нелинейной вольтамперной характеристики сверхпроводника и зависимости критического тока от магнитного поля. Рассчитываются кривые намагничивания и зависимости силы левитации от расстояния между массивом и постоянным магнитом. Также моделируются тепловые процессы в материалах при охлаждении в нулевом поле (ZFC) и в присутствии внешнего магнитного поля (FC). Кроме того выполняется моделирование динамических процессов при движении массива ВТСП лент к/от постоянного магнита. Дополнительно выполняется расчет механических характеристик системы. В рамках разработанной модели проведены расчеты простых магнито-левитационных систем методом конечных элементов с учетом реальных параметров различных ВТСП лент, в том числе с учетом механических и тепловых характеристик. Получены следующие важные результаты: исследованы процессы намагничивания массива ВТСП лент в однородном и градиентном магнитном поле, а также при механическом перемещении массива лент к/от постоянного магнита для левитационных систем различных геометрий. Получены зависимости намагниченности массива лент от внешнего магнитного поля и зависимость максимальной силы левитации от числа ВТСП лет для стопок лент от 1 до 100 штук. Проанализированы особенности процессов нагрева массива лент при намагничивании во внешнем поле при охлаждении жидким азотом и с использованием безжидкостной системы охлаждения (криокулера). Показано наличие оптимальных размеров массива лент для левитационной системы. Разработана методика и создано программное обеспечение для решения ряда задач, связанных с численным определением плотности токов, наведенных в ВТСП ленте и стопки лент, численным определением силы взаимодействия наведенных токов с магнитным полем, определением влияния режима ввода магнитного поля (предыстория намагничивания) на силу взаимодействия. Расчетов выполнены в рамках математической задачи, которая включает систему квазистационарных уравнений Максвелла и материальных уравнений, характерных для сверхпроводника. С помощью разработанной методики решены задачи тестирования однородности ВТСП проводника второго поколения и расчета силы левитации стопки из нескольких лент в поле постоянного магнита. Выполненные работы 2017 года и полученные результаты дают хороший задел для успешного выполнения проекта в целом.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В ходе выполнения плана работ 2018 года проведены масштабные экспериментальные и теоретические исследования, направленные на получение новых данных, характеризующих параметры левитационных систем различных композиций из ВТСП лент второго поколения с учетом магнитных полей сложной формы, данных по влиянию на левитационные характеристики температуры, механических вибраций и переменного поля, разработку методов оптимизации геометрических и масс-габаритных параметров левитационных систем, исследование способов повышения критического тока ВТСП лент и силы левитации путем модификации поверхности ВТСП с помощью пико- и фемто-секундного лазерного воздействия, выяснение на уровне системы вихрей Абрикосова физических механизмов и процессов, происходящих в ВТСП лентах в неоднородном магнитном поле и напряженном состоянии. А именно, получены следующие новые результаты: 1. Получены экспериментальные данные, характеризующие левитационные характеристики различных конфигураций ВТСП лент над сборками магнитов, сложенных различными способами, в том числе над сборками из элементов сверхпроводящих катушек градиентного поля. Установлено, что массив противоположно ориентированных магнитов усиливает силу левитации по сравнению с массивом магнитов с одной ориентацией. Найдено, что значение силы левитации зависит от латерального положения стопки ВТСП лент. Показано, что максимальное значение силы левитации и высота стабильной левитации зависит от ширины противоположно намагниченных областей (в данном случае число рядом лежащих магнитов, намагниченных одинаково). Установлено, что функции зависимости максимума силы отталкивания (режим охлаждения в нулевом поле) от толщины стопки лент имеют нелинейный характер, что позволяет сделать оптимальный выбор геометрических параметров стопки при сохранении необходимых значений силы левитации. Получен широкий набор экспериментальных данных, характеризующих латеральные и вертикальные силы при латеральных смещениях. Показано, что характер экспериментальных зависимостей, в частности гистерезис латеральной силы при латеральном смещении, совпадает с результатами численных расчетов, проведенных как на основе уравнений Максвелла, так и в среде Comsol Multiphysics. 2. Выполнены расчеты методом конечных элементов левитационных характеристик композиций из ВТСП лент, а также проведено сравнение с экспериментальными данными. Получены зависимости отталкивающей силы от числа лент в стопке для намагничивания стопки ВТСП лент в градиентном магнитном поле постоянного Ne-Fe-B магнита в режиме ZFC. При стопках высотой до 40 лент зависимость носит практически линейных характер, а при дальнейшем увеличении числа лент начинает насыщаться. Это указывает на малую эффективность дальнейшего увеличения высоты стопки для достижения большего значения захваченного магнитного потока и отталкивающей силы. Показано, что сила левитации нелинейно растет с увеличением высоты стопки и с уменьшением температуры. Установлено, что определяющим фактором для охлаждения лент являются тепловые характеристики металлической подложки. Показано, что до 90% тепла отводится из ВТСП слоя ВТСП ленты массивным слоем Хастелоя. В то время как при возникновении локальных «горячих пятен» в сверхпроводнике медный слой отвечает за быстрое рассасывание пятна и, таким образом, дополнительно выполняет помимо функции шунтирующего материала, функцию термической стабилизации. Проведено исследование левитационных характеристик стопок ВТСП лент в магнитных полях сложных конфигураций, получающихся в результате различных магнитных сборок. Установлено, что для стопок лент небольшой высоты (до ~15 лент) сила левитации меняется несущественно при изменении геометрии магнитных сборок. В то же время найдено, при дальнейшем увеличении числа лент в стопке сила левитации зависит от варианта сборки. Показано, что во внешнем магнитном поле сборки Халбаха стопка из 30 ВТСП лент показывает прирост в силе левитации более чем на 30% по сравнению с другими конфигурациями магнитных сборок. При моделировании системы «разрезные ВТСП кольца−постоянный магнит» установлено, что сила левитации в такой системе в 2 раза больше по сравнению с плоским ВТСП диском с аналогичным объемом сверхпроводящего материала. Исследование влияния ширины ВТСП ленты и диаметра кольца на величину захваченного потока и силу левитации показало, что увеличение ширины ленты или диаметра кольца приводит к большей степени захвата потока (степень захвата потока определяется как отношение максимального захваченного поля к приложенному внешнему магнитному полю). Расчет карты распределения наведенных токов в сверхпроводящем кольце показал существование области растекания токов на краях ВТСП ленты, из которой формируется кольцо. Найдено, что c увеличением ширины ленты, продольный размер области растекания тока уменьшается. 3. Спроектирован, изготовлен и испытан стенд для исследований влияния внешних факторов на левитационные характеристики: температуры, переменного магнитного поля, знакопеременных механических вибраций. Стенд имеет следующие технические характеристики: • Размеры исследуемых образцов – стопки из лент 12х12 мм, толщиной до 20 мм. • Диапазон изменения температур – от 30 до 300 К. • Точность измерения силы – 0.1 Н • Шаг перемещения при измерении силы – 2 мкм • Частота механических вибраций – до 10 Гц, с возможностью увеличения частоты • Амплитуда переменного магнитного поля - до 80 Эрстед Данный экспериментальный стенд использован для проведения экспериментальных исследований по влиянию различных внешних факторов на левитационные свойства стопок из ВТСП-лент. 4. С использованием описанного в пункте 3 стенда получены уникальные экспериментальные данные, характеризующие влияние на левитационные характеристики внешних факторов: температуры, знакопеременных механических перемещений (вибраций), переменного магнитного поля. В качестве образцов использовались стопки ВТСП лент от различных мировых производителей. Стопки состояли набора одиночных квадратных лент, вырезанных из длинной ленты шириной 12 мм. Количество слоев в стопке варьировалось от 5 до 100. В качестве источника магнитного поля использовалась сборка из 4х круглых постоянных NdFeB магнитов. В результате измерений, проведенных в FC и ZFC режимах охлаждения, установлено влияние температуры на левитационные характеристики стопок ВТСП-лент. Найдено, что в случае FC охлаждения (а именно такой режим используется на практике в левитационных системах для достижения стабильной левитации), охлаждение ниже температуры кипения жидкого азота дает выигрыш в силе левитации менее 10%, что не является существенным значением с учетом сложности системы охлаждения и поддержания температуры ниже 77 К. С учетом новых полученных данных по температурным свойствам ВТСП-лент различных производителей наиболее эффективными для применения в левитационных системах являются ленты производства фирмы СуперОкс. Проведенные экспериментальные исследования влияния латеральных циклических перемещений показали, что сила левитации, как и латеральная возвращающая сила, зависят от количества циклов движения и спадают с каждым циклом. Скорость затухания первоначально увеличивается с количеством лент в стопке до максимума на 30 лентах, после чего скорость затухания уменьшается и становится постоянной для стопок более 40 слоев. Установлено наличие гистерезиса вертикальной и горизонтальной составляющих силы левитации при циклических латеральных смещениях (что указывает на наличие потерь энергии при вибрациях). Показано, что площадь петли гистерезиса уменьшается с количеством элементов в стопке. В результате исследования влияния переменного магнитного поля показано, что переменное магнитное поле, направленное перпендикулярно направлению действия силы левитации, приводит к снижению силы левитации. Величина подавления линейно возрастает с увеличением амплитуды переменного поля. С увеличением частоты переменного магнитного поля подавление значительно уменьшается. Найдено, что подавление силы левитации в скрещенном поле до 80 Э в целом не превышает 1,4%. 5. Проведены исследования и выработаны обоснованные рекомендации по оптимизации левитационных систем двух типов: линейная и аксиально симметричная. Для реализации лабораторного прототипа левитационной системы были выбраны магнитные сборки на основе постоянных магнитов (прямоугольных и секторальных). Показано, что оптимальным является максимально плотное размещение магнитов в сборке. Зависимость максимальной силы левитации от расстояния между магнитами является монотонной и спадает с увеличением расстояния. Определено расстояние между ВТСП композицией и магнитной сборкой для достижения большой силы левитации и уменьшения потерь на перемагничивание ВТСП лент. Показано уменьшение неоднородности в 3 раза (до 4.5%) на расстоянии 2 мм от постоянных магнитов сборки при этом амплитуда поля уменьшается на 32%. Показано возникновение тормозящей силы при плотной укладке магнитов в сборке для многослойной сборки равной 8.1 10-8 Н. Определены оптимальные размеры ВТСП композиций и величины магнитных полей для достижения высокой силы левитации при минимальных масс-габаритных параметрах. Разработаны, спроектированы и реализованы концепции лабораторных прототипов линейной и аксиальной левитационных систем с использованием ВТСП лент второго поколения. 6. Предложен и реализован метод создания искусственных дефектов микронного диапазона в ВТСП лентах второго поколения с помощь ультракоротких (фемто- и пико-сеундных) лазерных импульсов. Проведено исследование локальных и интегральных магнитных и транспортных характеристик исходных и модифицированных ВТСП лент. Показан рост транспортного тока на 7%, локального тока на 49% в нулевом магнитном поле. Выполнены измерения намагниченности и критического тока в широком интервале магнитных полей при различных температурах исходных и модифицированных лент. Получено улучшение критического тока в магнитном поле до 10 Тл в ориентации H||c после воздействия. Установлено повышение критического тока модифицированной ленты в магнитных полях различной ориентации. Найдены оптимальные параметры воздействия, приводящие к повышению магнитных, транспортных и левитационных характеристик ВТСП лент второго поколения: длительность импульса - 25 пс, длина волны - 870 нм, шаг сетки массива - 50 мкм. Повышение критического тока на 49% наблюдалось для условий: отверстие глухое, радиус-7 мкм, энергия - 2000 нДж, одноимпульсный режим. Повышение критического тока на 15,6% наблюдалось для условий: отверстие сквозное, радиус 1-1.5 мкм, энергия 150 нДж, многоимпульсный режим, серия из 20-ти импульсов в точку. 7. Методом Монте-Карло выполнено моделирование вихревой решетки в слоистом ВТСП, помещенном в неоднородное магнитное поле. Получены вихревые конфигурации, возникающие в стопке сверхпроводящих плоскостей, помещенных в градиентное магнитное поле. Проведен анализ для случаев бездефектного и дефектного сверхпроводника. Оценена предельная толщина, при которой образец ведет себя в неоднородном поле как тонкая пленка. Рассчитаны зависимости энергии сверхпроводника в магнитном поле в зависимости от расстояния до магнита, показано наличие минимумов на данных зависимостях, соответствующих устойчивым положениям образца. Проведено численное исследование влияние деформаций на динамику вихревой решетки, критическую плотность тока и крутизну вольтамперных характеристик материала ВТСП методом континуального Монте-Карло. Степень деформации моделировалась посредством введения в образец микротрещин, возникающих в реальных материалах в эксперименте. Для трех концентраций точечных дефектов рассчитаны серии вольтамперных характеристик образца при различных степенях деформации. Получены качественно согласующиеся с экспериментом спадающие зависимости критической плотности тока и показателя степени вольтамперной характеристики от степени деформации. Определены границы применимости модели расчетов. Впервые обнаружена ступенчатость вольтамперных характеристик деформированных образцов, связанная с чередованием процессов заморозки и разморозки вихревой решётки. Процесс заморозки заключается в практически полной остановке движения вихрей, которое приводит к незначительному увеличению напряжения при увеличении плотности пропускаемого через образец транспортного тока. Данное явление было продемонстрировано на усредненных вихревых конфигурациях образца при различных степенях деформации в различных точках вольтамперной характеристики. Показано, что наличие трещин создает каналы для движения вихрей, из-за чего происходит снижение критической плотности тока. Выполненные работы 2018 года и полученные результаты дают хороший задел для успешного выполнения проекта в целом.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В ходе выполнения плана работ 2019 года проведены экспериментальные и теоретические работы, направленные на получение новых физических результатов, отражающих исследования возможности увеличения силы магнитной левитации за счет использования магнитов захваченного потока в виде предварительно намагниченной ВТСП стопок в сильных магнитных полях, исследования физических механизмов и экспериментальной реализации намагничивания ВТСП композиций методом «магнитного насоса». Проведено обобщение комплексной расчетной модели на случай магнито-левитационных систем сложных геометрий, в том числе для конфигураций внешнего градиентного магнитного поля. Выполнено моделирование ряда магнито-левитационных систем, предназначенных для различных применений. Сформулированы основные научно-обоснованные рекомендации для последующего практического создания магнито-левитационных систем нового поколения. А именно, в соответствии с заявленным планом работ на 2019 выполнены следующие работы и получены результаты: 1. Проведены экспериментальные исследования, направленные на поиск возможности увеличения силы магнитной левитации за счет использования магнитов захваченного потока – предварительно намагниченных ВТСП композиций, в том числе в сильных полях. Эксперименты были проведены путем намагничивания ВТСП стопок в режиме охлаждения в поле при азотной температуре в сверхпроводящем соленоиде с максимальным приложенным полем 3 Тл. Измерения силы взаимодействия между намагниченной стопкой и постоянным магнитом при вертикальном и латеральном перемещениях выполнялось на специально изготовленном стенде. Установлено, что: a) При увеличении внешнего приложенного поля при намагничивании ВТСП стопки, сила левитации увеличивается с тенденцией к насыщению. б) Разница в силе левитации намагниченной и немагнитной стопки ВТСП лент растет с ростом числа лент в стопке. в) Увеличение захваченного магнитного потока не только обеспечивает большую силу левитации, но также приводит к большему затуханию силы левитации при боковых смещениях. г) Коэффициент затухания силы левитации при латеральных колебаниях увеличивается с увеличением намагниченности. Однако в случае полностью намагниченных стопок коэффициент затухания практически одинаков для стопок разной высоты. д) Снижение силы левитации при боковых циклических движениях замедляется с каждым циклом и имеет тенденцию к насыщению. В случае ненамагниченной стопки насыщение происходит раньше. Таким образом, немагнитные стопки демонстрируют более высокую стабильность по отношению к боковым смещениям. 2. Выполнено исследование физических механизмов и реализации намагничивания ВТСП композиций методом «магнитного насоса». Реализация намагничивания стопок ВТСП, обсуждаемая в пункте 1 может быть осуществлена сверхпроводящим или резистивным магнитом (например, магнитом Биттера). Однако такие установки требуют значительных энергетических и инфраструктурных ресурсов. Кроме того, при работе левитационных систем под действием термических возбуждений и циклическом перемагничивании происходит уменьшение захваченного магнитного потока и, соответственно, сила левитации также уменьшается. Решением проблемы может быть использование методики накачки магнитного поля с помощью компактной системы, с возможностью встраивания в левитационную систему. В проекте были выполнены экспериментальные и теоретические работы по намагничиванию ВТСП композиций методом «магнитного насоса», а именно, исследование возможности намагничивания относительно большого по площади сверхпроводящего композита значительно меньшим источником магнитного поля. Экспериментально были проверены два основных варианта «магнитного насоса», являющихся аналогами конфигураций, рассмотренных теоретически: намагничивание с помощью миниатюрного NdFeB постоянного магнита и локальной катушки импульсного поля. Для исследования процессов намагничивания был изготовлен экспериментальный стенд, в котором реализована возможность намагничивания образца в различных режимах при перемещении магнита, использования катушки, а также измерение локального распределения захваченного магнитного потока методом сканирующей холловской магнитометрии. Были проведены экспериментальные исследования, результаты которых качественно совпадают с результатами теоретических расчетов. При использовании метода «магнитного насоса» с источником поля, значительно меньшим размера ВТСП ленты было показано, что с помощью магнитного насоса имеется возможность достижения уровня намагниченности ВТСП композиции более 90% от максимального значения. Установлена зависимость профиля распределения Bz(x,y) от метода накачки и амплитуды магнитного поля. Определена зависимость захваченного магнитного потока от числа циклов накачки для случая центрального намагничивания 3. Выполнено обобщение комплексной модели на случай магнито-левитационных систем сложных геометрий, в том числе выбор конфигураций внешнего градиентного магнитного поля. Использованный на данном этапе Т-А формализм является одним из самых новых сеточных методов, основная идея которого заключается в использовании формулировок токового векторного потенциала (ТВП) для сверхпроводящей области, и магнитного векторного потенциала (МВП) для непроводящих областей. Суть сопряженного метода состоит в том, что определение условий непрерывности вдоль границ областей, описываемых различными формулировками, заключается в таком пространственном разделении расчетной геометрии, при котором области обмениваются решениями между собой, что требует одновременного решения задач в терминах ТВП и МВП, а также решения H-формулировки для тех областей, в которых A-T формулировка неприменима. Разработанная модель хорошо подходит для расчета систем с подвижными элементами, в том числе для роторных систем с большим количеством оборотов, и является более гибкой и эффективной с точки зрения затрат вычислительных ресурсов и времени. Смешанная формулировка демонстрирует на порядки более быструю сходимость динамических задач. Особенности обобщенной модели: - прямое моделирование движения источников магнитных полей; - использование экспериментальных магнитных и транспортных характеристик ВТСП лент в качестве входных параметров модели; - возможность использования модуля оптимизации для определения наиболее подходящих конфигураций системы, в том числе конфигураций внешних градиентных магнитных полей; - учет слоистой структуры ВТСП композитов; - возможность расчета МЛС с большим числом лент; - возможность выбора метода намагничивания (FC, ZFC) и режима охлаждения (жидкий азот, криокулер). Таким образом, разработанная комплексная мультифизическая модель является универсальным инструментом для расчета сложных МЛС на основе ВТСП лент, их оптимизации, и предсказания магнитных характеристик в различных режимах охлаждения и нагрузки. 4. В результате выполнения работ получены результаты моделирования различных вариантов исполнения МЛС на основе ВТСП лент второго поколения. Электромагнитные и левитационные характеристики различных конструктивных схем магнитных опор и подвесов были рассчитаны в широком интервале рабочих температур. В частности, получены температурные зависимости силы левитации стопки из 50ти ВТСП лент в градиентном поле магнитной сборки, состоящей из цилиндрических постоянных магнитов. Результаты расчётов согласуются с экспериментальными данными по измерению зависимости силы левитации от температуры для режимов намагничивания FC и ZFC. Зависимости силы взаимодействия между стопкой ВТСП лент и магнитной сборкой получены для стопок лент различной высоты для трех видов магнитных сборок, наиболее часто применяемых в системах высокоскоростного левитационного транспорта: сборка с сонаправленными магнитами, сборка со встречно направленными магнитами и магнитная сборка Халбаха. Максимальные силы левитации достигаются для магнитной сборки Халбаха, однако сила достаточно быстро убывает с высотой, в связи с чем данный тип магнитной сборки целесообразнее применять в роторных системах, которые не нуждаются в поддержании большой величины левитационного зазора. Кроме того, гистерезисная особенность для намагничивания стопки в поле сборки Халбаха выражена слабее, чем для случая сборки с сонаправленными магнитами, поэтому потери энергии на перемагничивание для сборки Халбаха будут меньше. Для магнитных подвесов оптимально использовать магнитную сборку со встречной ориентацией постоянных магнитов. 5. На основе анализа теоретических и экспериментальных результатов, полученных при выполнении данного проекта выработаны научно-обоснованные рекомендации для практического создания МЛС нового поколения. Рекомендации сформулированы по следующим категориям: рекомендации по применяемым ленточным ВТСП материалам, их свойствам, архитектуре, геометрии, преимуществам по сравнению с объемными ВТСП материалами; рекомендации по тепловым характеристикам стопок ВТСП лент, способам изменения и улучшения тепловых характеристик композиций из ВТСП лент; рекомендации по использованию ВТСП лент в МЛС при пониженных температурах, способы увеличения силы магнитной левитации; рекомендации по использованию различных конфигураций постоянных магнитов; рекомендации по инструментам и методикам при проектировании и расчету МЛС. Все полученные результаты соответствуют самому современному мировому уровню и не имеют аналогов в РФ. По результатам работ в отчетный период: - опубликовано 10 статей, входящих в базу WoS и Scopus; представлено 8 докладов на международных конференциях, подана заявка на патент, имеется публикация в СМИ - РИА НОВОСТИ «Российские ученые нашли новую основу для левитирующего транспорта» https://ria.ru/20191120/1561121715.html .