Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Целью настоящего проекта является разработка и создание резонансных структур нанофотоники, предназначенных для высокоэффективного преобразования пространственно-временных оптических сигналов (оптических импульсов). Предлагаемые в проекте структуры рассматриваются в качестве элементной базы новых устройств оптической обработки информации и аналоговых оптических вычислений. В соответствии с планом в 2017 году впервые были разработаны резонансные аппроксимации коэффициентов отражения и пропускания резонансной дифракционной решетки в общем трехмерном случае (в геометрии конической дифракции). Известные резонансные аппроксимации основаны на формуле Фано и представляют коэффициенты отражения (пропускания) резонансной дифракционной структуры в виде рациональных функций от частоты omega или от тангенциальной компоненты волнового вектора kx падающей световой волны. На предыдущем этапе проекта для резонансной дифракционной решетки были получены «omega-kx» обобщения профиля Фано, когда коэффициенты отражения и пропускания резонансной структуры рассматриваются как функции от двух переменных — частоты omega и тангенциальной компоненты волнового вектора kx. Данные «omega-kx» обобщения профиля Фано позволяют теоретически описать класс пространственно-временных преобразований двумерных оптических импульсов, реализуемых резонансными дифракционными решетками в так называемой геометрии плоского падения. Разработанные резонансные аппроксимации соответствуют общему трехмерному случаю, когда коэффициенты отражения и пропускания резонансной дифракционной решетки рассматриваются как функции трех переменных — частоты omega и двух тангенциальных компонент волнового вектора kx, ky. Полученные «omega-kx-ky» аппроксимации применимы в геометрии конической дифракции и описывают эффекты преобразования поляризации. Было показано, что в рамках линейной оптики преобразование огибающей оптического импульса при дифракции на резонансной дифракционной структуре может быть описано в рамках теории линейных систем. Передаточная функция линейной системы, описывающая преобразование пучка при отражении (в пропускании) пропорциональна коэффициенту отражения (пропускания) резонансной структуры. Это позволило использовать полученные «omega-kx-ky» аппроксимации для теоретического описания класса пространственно-временных преобразований трехмерных оптических импульсов, реализуемых резонансными дифракционными решетками. При этом были учтены эффекты, связанные с преобразованием поляризации. Проведенный анализ впервые позволил теоретически обосновать возможность выполнения различных операций дифференцирования оптического импульса в общем трехмерном случае. В проекте 2014 было показано, что резонансные дифракционные решетки позволяют эффективно выполнить операции дифференцирования во времени и по пространственной координате для «обычных» двумерных оптических сигналов, распространяющихся в свободном пространстве. На этапе 2017 года впервые была исследована возможность реализации операций дифференцирования с помощью планарных аналогов резонансных дифракционных решеток. Для выполнения операций дифференцирования оптических сигналов, распространяющихся в двумерном волноводном слое, была предложена конфигурация планарной резонансной дифракционной решетки, интегрированной в двумерный волновод. Выбранная геометрия структуры соответствует технологической платформе «диэлектрик на диэлектрике» и ориентирована на создание интегрированных на чипе устройств. Предложенная планарная решетка состоит из трех слоев. Первый и третий слои соответствуют двум одинаковым прямоугольным выемкам на поверхности двумерного волновода. Центральный слой соответствует периодической системе прямоугольных ступенек в волноводе. В рассмотренной планарной решетке существуют резонансы, связанные с возбуждением квазиволноводной моды, локализованной в центральном перфорированном слое. Как известно, необходимое для выполнения операции дифференцирования условие нулевого отражения (пропускания) достигается в окрестности резонансов, связанных с возбуждением собственных мод дифракционной структуры. В проекте был рассчитан и в рамках вычислительного эксперимента исследован ряд планарных решеток-дифференциаторов, работающих в отражении при наклонном падении. Результаты исследований показали возможность выполнения операции дифференцирования во времени и по пространственной координате с высоким качеством. Для рассмотренных примеров нормированное среднеквадратичное отклонение (СКО) огибающей отраженного волноводного импульса (профиля отраженного волноводного пучка) от производной огибающей падающего импульса (от производной профиля падающего волноводного пучка) составило всего 1-3%. Частным случаем рассмотренной планарной решетки является планарный аналог диэлектрического волновода с “W-образным” профилем показателя преломления. Планарная W-структура соответствует двум прямоугольным выемкам на поверхности волновода и значительно проще в изготовлении, чем планарная дифракционная решетка. Резонансные эффекты в планарной W-структуре обусловлены возбуждением вытекающих мод, локализованных в центральной ступеньке, расположенной между выемками. В рамках численного моделирования были исследованы рабочие характеристики дифференциатора в виде планарной W-структуры. Результаты исследований показали, что планарная W-структура позволяет выполнить операции дифференцирования по пространственной координате, во времени, а также одновременно по пространственной переменной и во времени с высоким качеством [L.L. Doskolovich et al., Opt. Express 25, 22328 (2017)]. Было показано, что планарная W-структура может быть использована в качестве волноводного спектрального или углового фильтра, в котором ширина пика пропускания контролируется шириной выемок [L.L. Doskolovich et al., Photonics Research, accepted for publication (2018)]. Согласно результатам численного моделирования W-структуры, спектры пропускания имеют лоренцеву форму. Такой спектр является хорошей аппроксимацией передаточной функции интегратора. Это позволяет рассматривать W-структуру в качестве перспективного кандидата для оптической реализации операции интегрирования в режиме пропускания. Исследование интегрирующих W-структур запланировано на следующий этап проекта. На основе проведенных исследований планарная W-структура была выбрана для создания и экспериментальных исследований планарных дифференциатора и интегратора на этапе 2018 года. При этом были определены требования к технологии изготовления W-структуры и разработана методика экспериментальных исследований. Основными результатами выполнения этапа проекта 2017 года являются следующие результаты: 1. Резонансные аппроксимации коэффициентов отражения и пропускания резонансной дифракционной решетки в трехмерном случае (в геометрии конической дифракции) с учетом эффектов преобразования поляризации. 2. Теоретическое описание класса пространственно-временных преобразований трехмерных оптических импульсов, реализуемых резонансными дифракционными решетками. 3. Результаты численных исследований планарных аналогов резонансных дифракционных решеток, интегрированных в двумерный волновод, показывающих возможность выполнения операций дифференцирования оптического пучка (импульса), распространяющегося в двумерном волноводном слое. 4. Геометрия планарной W-структуры для применения в качестве планарных дифференциатора и интегратора. Требования к технологии изготовления структуры, методика экспериментальных исследований. Полученные результаты являются новыми и соответствуют мировому уровню исследований. По результатам исследований в 2017 году опубликовано 3 и принята к печати 1 статья в журналах, индексируемых в базе Web of Science, из них три статьи — в высокорейтинговых зарубежных журналах (Optics Express и Photonics Research), входящих в первый квартиль.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Целью настоящего проекта является разработка и создание резонансных структур нанофотоники, предназначенных для высокоэффективного преобразования пространственно-временных оптических сигналов (оптических импульсов). Предлагаемые в проекте структуры рассматриваются в качестве элементной базы новых устройств оптической обработки информации и аналоговых оптических вычислений. Все запланированные на 2018 год работы выполнены полностью, а ожидаемые результаты — достигнуты. В соответствии с планом в 2018 году впервые были разработаны резонансные аппроксимации коэффициентов отражения и пропускания резонансной дифракционной решетки из магнитооптических материалов, основанные на пространственно-временной теории связанных мод, разработанной на этапе 2017 года настоящего проекта. Полученные уравнения связанных мод для магнитооптических структур учитывают явления, обусловленные периодичностью дифракционной решётки: вытекание мод из структуры, обмен энергией между встречно-направленными модами и возбуждение мод падающим излучением. Данные явления описываются операторами связи, вид которых обусловлен симметрией рассматриваемой структуры. На основе анализа свойств симметрии вид операторов связи в уравнениях связанных мод установлен для трёх основных геометрий намагниченности: полярной, меридиональной и экваториальной. Уравнения связанных мод решались путём перехода в фурье-пространство. В рамках полученных аппроксимаций коэффициенты отражения и пропускания резонансной дифракционной решетки зависят от трех переменных: частоты падающей волны (omega), тангенциальной компоненты волнового вектора (kx) и модуля вектора гирации (g). Данные аппроксимации можно рассматривать как omega-kx-g обобщения профиля Фано. Полученные аппроксимации имеют вид дробей, в которых числитель и знаменатель являются многочленами от величин omega, kx и g. На основе анализа полученных резонансных аппроксимаций установлены условия возбуждения мод в намагниченных структурах. В частности, показано, что намагничивание позволяет возбудить моды с поляризацией, отличной от поляризации падающей волны. Полученная модель находится в соответствии с известными теоретическими и экспериментальными работами по данной тематике. Проведено сравнение полученных резонансных аппроксимаций спектров намагниченных дифракционных решёток с резонансными аппроксимациями ненамагниченных решёток в геометрии конической дифракции (получены в рамках проекта на этапе 2017 года). На основе сравнения аппроксимаций при ряде разумных допущений установлено, что намагничивание структуры эквивалентно повороту структуры вокруг направления намагниченности. На этапе 2018 года также была исследована и подтверждена возможность оптической реализации операции интегрирования во времени и по пространственной координате с помощью планарных аналогов простых слоистых структур и резонансных дифракционных решеток, интегрированных «на чипе» (на поверхности плоскопараллельного волноводного слоя). В качестве структур нанофотоники, предназначенных для оптической реализации операции интегрирования, были рассмотрены планарная W-структура, состоящая из двух выемок на поверхности плоскопараллельного одномодового диэлектрического волновода и центральной ступеньки между ними, а также отдельная диэлектрическая ступенька на поверхности волновода. Обрабатываемый оптический сигнал представляет собой волноводный импульс или пучок, распространяющийся в плоскопараллельном волноводе. Показано, что оптическая реализация операции интегрирования в указанных структурах осуществляется за счет возбуждения вытекающих мод в ступеньках структуры. В случае W-структуры в ступеньке возбуждается мода с поляризацией, совпадающей с поляризацией падающей волны, а в случае отдельной ступеньки — кросс-поляризованная мода. Установлено, что в обеих структурах существуют высокодобротные резонансы, позволяющие реализовать вычисление интеграла, при этом в W-структуре интеграл вычисляется в пропускании, а в отдельной ступеньке — в отражении. Построенные теоретические описания резонансов в исследованных структурах, основанные на теории связанных волн, позволили описать класс преобразований волноводных пучков и импульсов, реализуемых исследованными структурами. Применительно к рассмотренной операции интегрирования было установлено, что исследованные структуры нанофотоники вычисляют интеграл от профиля падающего оптического сигнала с экспоненциальной весовой функцией, зависящей от добротности резонанса. Важно отметить, что точное оптическое вычисление интеграла от временного или пространственного профиля сигнала невозможно в связи тем, что передаточная функция идеального интегрирующего фильтра является физически нереализуемой. Также были исследованы интегрированные на поверхности волновода резонансные дифракционные решетки, представляющие собой усложнение W-структуры или отдельной диэлектрической ступеньки. В этом случае центральная ступенька W-структуры или отдельная ступенька заменялись на периодический набор диэлектрических «столбиков», расположенных вдоль ступеньки, которую они заменяют. Результаты исследований показали, что такие структуры также могут быть использованы для эффективной оптической реализации операции интегрирования временного или пространственного профиля падающего оптического сигнала. Переход от ступенек к решеткам позволяет дополнительно управлять положением и добротностью резонанса за счет изменения коэффициента заполнения решетки. Это дает дополнительный инструмент достижения требуемого компромисса между качеством интегрирования и амплитудой выходного сигнала. В ходе этапа 2018 года также были созданы и экспериментально исследованы интегрированные в двумерном волноводе резонансные планарные W-структуры, предназначенные для выполнения операций дифференцирования в отражении и интегрирования в пропускании падающего «волноводного» пучка по пространственной координате. W-структуры были выполнены в слое электронного резиста, выступающем в качестве волноводного слоя и нанесенном на дополнительный металлический слой (слой серебра), расположенный на кварцевой подложке. Нанесение пленок металла осуществлялось магнетронным распылением серебряной мишени. Нанесение слоев резиста осуществлялось методом центрифугирования. Толщина наносимых слоев и их качество контролировались методами профилометрии, атомно-силовой микроскопии и электронной микроскопии. W-структуры, а также дифракционные решетки для ввода и вывода излучения в волноводный слой и из него были изготовлены методом электронной литографии. Структуры были рассчитаны для длины волны в свободном пространстве 532 нм (полупроводниковый лазер) и были выполнены в слое резиста толщиной 510 нм на поверхности слоя серебра толщиной 105 нм. Значения ширины выемок W-структур и центральной ступеньки между ними варьировались от 200 нм до 500 нм. Для ввода излучения в волновод использовалась дифракционная решетка с периодом 465 нм, для вывода отраженного, прошедшего и «референтного» пучков – три решетки с периодом 615 нм. Формирование падающего пучка производилось с помощью оптической схемы, включающей фильтр нейтральной оптической плотности, поляризатор, коллиматор, состоящий из двух линз и апертуры, находящейся в фокальной плоскости, и линзы для фокусировки пучка на вводящей дифракционной решетке. Выводимое тремя решетками излучение регистрировалось в дальнем поле фотоприемной матрицей. Зарегистрированные распределения интенсивности выведенных дифракционными решетками пучков, соответствующих отраженному и прошедшему полям W-структуры, качественно подтвердили выполнение планарной W-структурой операций пространственного дифференцирования и интегрирования профиля падающего волноводного пучка по одной из пространственных координат. Таким образом, основными результатами выполнения этапа проекта 2018 года являются следующие результаты: 1. Получены резонансные аппроксимации коэффициентов отражения и пропускания резонансной дифракционной решетки из магнитооптических материалов. 2. Была исследована и подтверждена возможность оптической реализации операции интегрирования во времени и по пространственной координате с помощью планарных аналогов простых слоистых структур и резонансных дифракционных решеток, интегрированных «на чипе» (на поверхности плоскопараллельного волноводного слоя). Построено теоретическое описание резонансов в планарной W-структуре и отдельной диэлектрической ступеньке, расположенных на поверхности волновода, определяющее класс реализуемых преобразований волноводных пучков. 3. Были созданы и экспериментально исследованы лабораторные образцы планарных резонансных структур нанофотоники для выполнения операций дифференцирования и интегрирования по пространственной переменной. Полученные результаты являются новыми и соответствуют мировому уровню исследований. В 2018 году было опубликовано 9 работ, индексируемых в базе данных «Скопус» (Scopus), из которых 6 — индексируемых в базе данных «Сеть науки» (Web of Science Core Collection). В том числе, 4 статьи было опубликовано в журналах, входящих в первый квартиль (Q1): Optics Express (2 статьи), Physical Review A и Physical Review B.