Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Дан аналитический обзор принципов работы на современном уровне развития энергосберегающей сверхпроводниковой быстрой одноквантовой логики, а также устройств сверхпроводниковой памяти. Представлена эволюция таких принципов, выявлены их основные недостатки и очерчены возможные пути дальнейших исследований по совершенствованию устройств сверхпроводниковой логики и памяти https://arxiv.org/pdf/1706.09124.pdf . Показано, что одним из перспективных направлений развития цифровой сверхпроводниковой электроники является использование вместо туннельных джозефсоновских SIS контактов структур, содержащих магнитные прослойки в области их слабой связи. Структуры сверхпроводник-изолятор-сверхпроводник-ферромагнетик-сверхпроводник (SIsFS), могут обладать характерным напряжением и быстродействием того же порядка, что и в используемых сейчас туннельных джозефсоновских переходах. В SIsFS контактах обнаружено несколько независимо сосуществующих ветвей ток-фазовых зависимостей (ТФЗ) в области 0-пи перехода. Продемонстрировано, что токовые характеристики таких переходов с толщиной s-слоя больше порядка трех длин когерентности хорошо описываются феноменологической моделью двух последовательных сосредоточенных SIs и sFS контактов. Построена фазовая диаграмма областей существования различных ТФЗ SIsFS структур. Для каждого из существующих режимов исследована возможность организации элемента памяти. Установлено, что в том случае, когда критический ток Iс SIs перехода меньше Iс sFS контакта, SIsFS-система оказывается в режиме защищенных ТФЗ: ток-фазовая зависимость разделяется на две полностью независимых синусоидальных ветви, сдвинутые по фазе на величину pi относительно друг друга. При этом адиабатическое изменение фазы контакта не может перевести систему на другую ветвь. Данный режим работы SIsFS-структуры является перспективным для организации элементов логики и памяти с неразрушающим считыванием. Разработаны численные алгоритмы решения двумерной краевой задачи для уравнений микроскопической теории сверхпроводимости в области слабой связи SIsFS, SIsFNS и S-(F/N)-(S-s-S)-I-S структур и обнаружен и исследован эффект формирования доменов фазы в S-s-S ее части. Показано, что использование в качестве рабочих элементов SIsFNS и S-(F/N)-(S-s-S)-I-S структур открывает новые перспективы для проектирования базовых логических ячеек. Для их исследования, был разработан алгоритм расчета динамических характеристик многоэлементных джозефсоновских систем. На программном уровне были реализованы модули для расчета запуска и распространения по тактирующей линии импульсов тока и изучения динамики протекающих в исследуемой цепочке процессов. Развитый метод позволяет вычислять диссипируемую энергию за один тактирующий импульс в каждой логической ячейке и провести оптимизацию по критическому току джозефсоновских переходов базовой логической ячейки с магнитными контактами с целью достижения минимальной энергии потребляемой в процессе переключения. Показано, что замена туннельных переходов на магнитные джозефсоновские контакты в логических ячейках, позволяет в несколько раз уменьшить рассеиваемую в них энергию в процессе переключения. Разработана концепция использования в сверхпроводниковых базовых ячейках квантовых вычислительных систем (кубитах) в качестве фазовых батарей SIsFS контактов, в которых для подавления квазичастичного тока при сохранении высоких значений критического тока использовались дополнительные слои изолятора и сверхпроводящего материала соответственно. Разработан метод, позволяющий аналитически находить спиновый базис и матричные элементы гамильтониана потокового кубита, джозефсоновские контакты которого обладают нетривиальными ток-фазовыми зависимостями. Аналитически и численно исследована зависимость энергетической щели кубитов от амплитуды магнитного потока, отсчитываемой от рабочей точки, и от соотношений джозефсоновских энергий переходов системы. Показано, что для тихого кубита зависимость энергетической щели от потока гораздо менее резкая, чем для трехконтактного и четырехконтактного потоковых кубитов, что может оказаться полезным для оптимального контроля параметров кубитных систем. Предложен новый метод прямого измерения ток-фазовых зависимостей (ТФЗ) исследуемых джозефсоновских структур, сочетающий простую топологию образца с изучаемым объектом на основе асимметричного двухконтактного интерферометра и минимальные требования к измерительной установке. Работоспособность подхода продемонстрирована экспериментально при помощи тестовых структур вида Nb-Al-Al2O3-Nb с известной ТФЗ. https://istina.msu.ru/publications/article/88549471/ Разработаны методы аналитического и численного исследования ток- и вольт-потоковых преобразований в двухконтактных сверхпроводящих квантовых интерферометрах (СКВИДах) для учета влияния неизбежных паразитных элементов изготовленных цепей. Полученные аналитические выражения, для усредненных по времени вольт-потоковых и вольт-амперных характеристик СКВИДов, справедливые в широкой области значений индуктивности их контуров, дают возможность существенно ускорить процесс оптимизации реальных устройств сверхпроводниковой электроники. https://istina.msu.ru/conferences/presentations/86216292/ Дан анализ современного состояния исследований влияния ферромагнитных слоев на критическую температуру Тс контактирующей с ними сверхпроводящей пленки. и теоретических подходов к решению задачи о вычислении Тс. https://istina.msu.ru/publications/article/88549699/ https://istina.msu.ru/publications/article/88549861/ Решены методические задачи, обеспечивающие эффективное проведение исследований SF-бислоев: освоен метод осаждения слабоферромагнитного сплава Pd0.99Fe0.01 в форме клина заданной формы; освоен метод осаждения тонкой пленки сверхпроводника на длинную подложку путем ее протяжки через область распыления ниобия. С использованием этого метода изготовлена серия бислоев Nb-PdFe и построена зависимость их критической температуры от толщины ферромагнетика. Полученные данные позволили сделать оценку периода осцилляций сверхпроводящего параметра порядка в сильноразбавленном слабоферромагнитном сплаве Pd0.99Fe0.01.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Предложена новая концепция сверхпроводникового элемента памяти, основанная на различии критического тока SIsFS структуры в основном и метастабильном состояниях, проанализирован переход между этими состояниями с уменьшением толщины s-слоя, найден диапазон параметров, в котором SIsFS может пребывать как в основном, так и метастабильном состояниях. С этой целью изучены особенности в ток-фазовых зависимостях (ТФЗ) SIsFS контакта в области 0 до pi перехода. Показано, что эти ТФЗ состоят из двух независимых ветвей, соответствующих 0- и рi-состояниям контакта. Обнаружено, что в зависимости от прозрачности туннельного барьера SIs части структуры уменьшение толщины s-слоя приводит к трансформации формы CPR, идущей двумя возможными способами: либо одна из ветвей существует только в дискретных интервалах разности фаз и (или) обе ветви синусоидальны, но различаются по величине их критических токов. Продемонстрировано, что при сохранении сверхпроводимости в слое s эта разница критических токов может достигать 10%. Обсуждена применимость этих явлений для использования в элементах памяти и логики. (https://doi.org/10.1063/1.5045490) (https://arxiv.org/abs/1808.07090). Модифицирована программа расчета процессов в составных джозефсоновских структурах типа S-I-(SsS)-(FN)-S и S-I-(SsS)--F-(I1I2)- S, что позволило производить вычисления при условии инжекции токов в систему через любую наперед выбранную поверхность структуры. Исследовано влияние тока, инжектированного в S-I-(SsS)-(FN)-S и S-I-(SsS)--F-(I1I2)-S структуры через боковые электроды. Показано уширение доменной стенки в случае инжекции тока в сторону 0-домена, и разрушение доменной стенки и исчезновение доменной структуры при инжекции тока в пи домен. Показано, что задание через S электроды исследуемых структур не влияет на доменную структуру s-пленки. Установлено наличие токовых вихрей в подобной структуре и обнаружена гистерезисная природа ТФЗ вследствие нелинейного набега разности фаз в подводящем ток тонком s электроде. Разработаны алгоритмы для численного решения задачи о протекании сверхпроводящего тока в грязных SIsFS структурах с клиновидной формой F слоя. Доказана возможность сосуществования в таких контактах сверхпроводящих доменов локализованных в s и F пленках. Установлено, что структура этих доменов зависит от протекающего через SIsFS переход тока. С целью дополнительной верификации результатов расчета процессов в составных джозефсоновских структурах S-I-(SsS)-(FN)-S и S-I-(SsS)--F-(I1I2)-S типов разработанные алгоритмы, были модифицированы для проведения численного расчета структуры абрикосовских вихрей, которые могут образовываться в подводящих управляющий ток двуслойных SN сэндвичах. В рамках уравнений Узаделя в модели круглой вихревой решетки рассчитано пространственное распределение плотности состояний и сверхпроводящих токов в S и N слоях для нескольких радиусов решетки с учетом различия материальных констант и толщин S и N материалов, а также конечной прозрачности SN границы. Точность и правильность разработанных подходов убедительно подтверждена сравнением с экспериментальными данными. (https://www.nature.com/articles/s41467-018-04582-1 ) Развит принцип представления логической информации в 0-пи состояниях джозефсоновского перехода с доминирующей второй гармоникой в его ток-фазовой зависимости (ТФЗ). Разработан базовый элемент фазовой логики и памяти, а также интерфейс для его сопряжения со схемами быстрой одноквантовой логики. Выполнен анализ переключения базовых элементов ячеек логики и памяти, содержащих магнитные джозефсоновские контакты с несинусоидальной ток-фазовой зависимостью. Развит алгоритм расчета ток- и вольт-потоковых зависимостей би-СКВИДа, используемого для диагностики исследуемых джозефсоновских переходов и цепей на их основе. Проведена оценка линейности, достигаемая в развитом методе линеаризации отклика СКВИДа, посредством добавления контура одноконтактного интерферометра с формированием структуры би-СКВИДа. Рассчитаны динамические процессы переключения между сосуществующими фазовыми состояниями в SIsFS структурах, входящих в состав базового блока цифровых сверхпроводниковых схем фазовой логики и памяти. Выделены 4 режима работы базового блока: (1) элемент линии передачи данных, (2) согласователь, удаляющий квант магнитного потока из цепей логических схем, (3) цифровой делитель частоты пополам или T-триггер, (4) контролируемый генератор одноквантовых импульсов или осциллятор. Определены границы параметров, обеспечивающие функционирование базового блока в перечисленных режимах. В рамках работ по оптимизации сверхпроводниковых квантовых блоков обработки информации были разработаны «адиабатические» ячейки с ультра-малой диссипацией энергии для цепей считывания и управления. Исследован ряд вариантов, созданных на основе: двухконтактного интерферометра-СКВИДа; СКВИДа с отрицательной связью индуктивных плеч; так называемого «н-СКВИДа»; СКВИДа с добавлением магнитного джозефсоновского контакта в пи-состоянии; н-СКВИДа с добавлением пи-контакта. При фиксированных параметрах задания тактового сигнала выполнено моделирование динамических процессов для перечисленных конкурирующих технических решений. Показано, что использование гетероструктур с магнитными материалами в области слабой позволяет добиться наибольшей энергоэффективности при наименьшем размере структуры ячейки в плане. Концептуальные подходы радиофотоники были применены для оптимизации функционала цепей, связывающих квантовые блоки обработки информации с классическим окружением. Теоретически разработан адаптивный протокол работы квантового приемника, минимизирующий ошибки детектирования квантовых состояний, который для длины «алфавита» 4 и более «символов» превосходит имеющиеся на сегодняшний день конкурентные решения. Протокол основан на кодировании квантовой информации в частоте и фазе когерентных состояний электромагнитной волны. Он использует «баесовский» алгоритм постериорного поиска наиболее вероятного совпадения детектируемого состояния с исходным и учитывает дополнительную информацию, извлекаемую из времени прибытия фотонов на детектор. Показано, что, в отличие от других имеющихся протоколов, чувствительность приемника не падает с увеличением длины алфавита. Продемонстрировано также существенное преимущество данного квантового протокола по сравнению с классическими аналогами. (https://www.osapublishing.org/optica/abstract.cfm?uri=optica-5-3-227 ) (https://arxiv.org/abs/1802.08287 ) Разработаны адиабатические сверхпроводящие элементы, работающие как искусственный нейрон и синапс многослойного персептрона (MLP). Продемонстрировано, что их компактные схемы могут содержать только один и два джозефсоновских перехода, соответственно. Предложена ячейка с однократным вычислением функции активации основанная на модифицированном однотактном сверхпроводящем квантовом интерферометре. Также предложен синапс на основе адиабатического параметрона. Показано, что эти нейроны и синапсы позволяют строить искусственные нейронные сети с магнитным представлением информации в виде направления и / или величины магнитного потока в сверхпроводящем контуре. Продемонстрировано, что диссипация энергии во время операций в сверхпроводящих нейронах и синапсах с субнаносекундным временным масштабом может быть уменьшена до 10 аДж и 0,1 аДж соответственно. Проанализированы проблемы внедрения и дальнейшие шаги в направлении многослойной адиабатической сверхпроводящей искусственной нейронной сети, которая обещает быть компактной и наиболее энергоэффективной реализацией MLP совместимой со сверхпроводящими системами квантовой обработки информации. ( http://dx.doi.org/10.1063/1.5042147) (. http://dx.doi.org/10.1109/TASC.2018.2836903) Проведено исследование магниторезистивных эффектов на микро-мостиках PdFe-Nb-PdFe разной длины и 1% концентрацией магнитных атомов в PdFe. Обнаружен заметный магниторезистивный эффект, состоящий в резком падении сопротивления мостика при противоположно направленной намагниченности ферромагнитных слоев PdFe. Показано, что уменьшение объема ферромагнитного материала при микроструктурировании не ухудшает условий наблюдения эффекта. Наоборот, увеличение длины мостика свыше 30 мкм приводит с сглаживание особенностей магниторезистивных кривых и постепенному исчезновению эффекта из-за появления крупномасштабных магнитных неоднородностей. Установлено, что при температурах меньших критической температуры мостика изменение взаимной ориентации намагниченностей слоев позволяет реализовать управление уже не сопротивлением, а критическим током мостика. Полученные результаты подтверждают перспективу использования слабоферромагнитных сплавов PdFe для реализации масштабируемой джозефсоновской магнитной памяти. (http://nanosymp.ru/UserFiles/Symp/2018_v1.pdf p. 62) Опробован технологический процесс, предполагающий изготовление двух типов многослойных джозефсоновских переходов. Изготовлен двухконтурный СКВИД (би-СКВИД), содержащий 3 активных туннельных джозефсоновских перехода Nb-AlOx-Nb и пи-контакт Nb-CuNi-Nb, используемый в качестве пассивного инвертора сверхпроводящей фазы. Проведенные измерения подтвердили функционирование образца в качестве сверхпроводящего интерферометра с линейной вольт-потоковой характеристикой. Определены основные направления дальнейшего совершенствования комбинированной технологии изготовления джозефсоновских логических элементов, использующих пи-контакты с ферромагнитным барьером.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
1. Решена задача об электронном транспорте в SF1F2S и SF1F2F3S структурах при конечных температурах. Разработан численный алгоритм для решения нелинейных уравнений Узаделя. Изучены ток-фазовые соотношения. Определены параметры структуры, при которых возникает несколько сосуществующих фазовых состояний. Исследована возможность формирования сосуществующих фазовых состояний за счет появления длинной триплетной компоненты аномальных функций Грина в ферромагнитных слоях. Определено отношение амплитуд первой и второй гармоники в ток-фазовом соотношении (ТФЗ) при различных материальных и геометрических параметрах структур. Доказано отсутствие в SF1F2S контактах предсказанного ранее [Richard et. al., Phys. Rev. Lett. 2013] превалирования амплитуды второй гармоники в ТФЗ над амплитудой первой гармоники. 2. Решена задача об электронном транспорте в джозефсоновских S - I - (SsS) -(F1 F2) - S переходах. Исследовано формирование фазовых доменных состояний в подобных структурах, а также их эволюция при инжектировании токов в боковые электроды. Дана оценка возможности использования таких устройств в качестве управляющих элементов сверхпроводниковой памяти. Определены оптимальные параметры для доменного элемента памяти и на основе микроскопического моделирование продемонстрировано его функционирование. 3. Определены оптимальные параметры считывающей дифференциальной СКВИД-структуры, обеспечивающие высокую линейность преобразования магнитного потока в напряжения с линейным динамическим диапазоном выше 100 дБ и суммарным гармоническим искажением сигнала меньше тысячной доли процента. Рассчитаны зависимости линейности преобразования магнитного потока в напряжение от отклонения параметров структуры от найденных оптимальных значений. Доказано, что использование дифференциального включения СКВИДов позволяет значительно улучшить линейность отклика по сравнению с откликом гармонической формы (уменьшить гармоническое искажение сигнала на три порядка). 4. Разработаны библиотечные элементы схем фазовой логики и памяти на базе джозефсоновских переходов с доминирующей второй гармоникой в ток-фазовой зависимости: ячейки сдвигового регистра и ячейки памяти с неразрушающим считыванием, включая варианты данных ячеек с инвертированным выходом. Продемонстрирована возможность объединения разработанных цепей на примере синтезированной ячейки памяти с раздельной записью нуля и единицы и неразрушающим считыванием. Рассчитана динамика переключения предложенных элементов. 5. Представлена концепция создания базового элемента квантовых нейронных сетей на основе всего одного потокового кубита. Выполнен сравнительный анализ различных вариантов реализации «квантового нейрона» (на основе трехконтактного, пятиконтактного, двухконтактного интерферометра). 6. Исследованы динамические процессы при распространении пробного импульса по системе сверхпроводящих "потоковых" нейронов и синапсов. Оптимизированы характеристики указанных элементов искусственных нейросетей. Разработаны библиотечные элементы для энергоэффективных потоковых сверхпроводящих нейросетей. Продемонстрированы возможности объединения в составе работоспособной нейросети предложенных "потоковых" нейронов и синапсов. Разработано специализированное программное обеспечение для моделирования процессов в «гибридном» квантовом блоке обработки данных, позволившее найти условия наиболее эффективной передачи информационных сигналов от кубита к кубиту при помощи «пространственно-сжатых пакетов» электромагнитного поля. 7. Разработана топология сверхпроводящего нейрона, а также контрольных структур, обеспечивающих проверку различных аспектов предложенной топологии. Разработан и внедрен технологический процесс, позволяющий изготовить экспериментальный образец. Изготовлено 4 чипа, содержащих 16 образцов нейронов с различными характеристиками. Проведены измерения вольт-потоковых характеристик и разработан метод извлечения передаточной функции. На основании проведенных измерений продемонстрировано функционирование образца в качестве нелинейного передающего устройства. На разработанную топологию подана заявка на патент РФ «Сверхпроводящий нейрон для многослойного персептрона».