Аннотация результатов, полученных в 2016 году
На основе анализа постановки задачи сформулировано обоснование используемого в данном проекте подхода – решение одномерных уравнений движения, в рамках этого решения учитываются все основные многомерные эффекты, определяющие характер течения, в т.ч. упругая деформация стенок трубопровода. Сформулированы три основные фактора, определяющих детализацию модели и возможность ее редуцирования к более простым моделям: - учет баланса внутренней энергии; - учет многофазности; - учет изменения диаметра, изначально присущего собственно трубе. Была предложена трактовка трубопроводной системы, как совокупности линейных участков, описываемых системой дифференциальных уравнений, в которой учитывались неодномерные эффекты: - упругая деформация стенки трубы; - существенно неодномерные течения на стыках линейных участков; - схождение/расхождение потока в трубопроводе с меняющимся диаметром. В эйлеровом подходе записаны уравнения движения газовых, жидкостных и двухфазных сред (в общем случае многокомпонентных сред) в трубопроводе произвольной конфигурации (с заполнением потоком на полное сечение). В систему уравнений было включено соотношение для площади поперечного сечения трубопровода, нагруженного давлением. В уравнениях включены слагаемые, описывающие процессы существенно влияющие на течение: - действие силы тяжести; - потери на трение о внутренние стенки трубопровода; - диффузионный перенос вдоль оси трубопровода; - тепловой поток вдоль трассы; - теплообмен с окружающим пространством; - локальный подвод тепла в местах расположения нагревателей; - межфазное взаимодействие газовой и жидкой фаз). Полученные уравнения являются универсальными в том смысле, что позволяют решать практически любую задачу о регламентированных и аварийных режимах функционирования трубопроводов. В эйлеровом подходе впервые записаны уравнения для описания в одномерном приближении течения в трубопроводе с изначально изменяющимся диаметром (с заполнением трубы потоком на полное сечение). На основе предложенного подхода к моделированию оборудования - через задание граничных условий на концах трубы - записаны элементарные модели основных точечных элементов трубопровода. Был разработан численный метод для решения выписанных уравнений. Этот метод базируется на принцип расщепления по физическим процессам. Расчет на каждом шаге по времени при численном решении производился в пять этапов. На основном этапе расчета использовался специально разработанная схема семейства С.К.Годунова. Этот схема позволяет при сохранении одномерного подхода учесть двумерное расширение стенок трубопровода и вызываемое этим изменение характеристик потока. Для этого была введена специальная процедура коррекции цилиндрического объема разностной ячейки - изменение радиуса ячейки (и соответствующих параметров среды в ней) при действии внутреннего давления. При трактовке ветвлений, изменений диаметров и мест сброса среды из трубопровода как разрывов, для их моделирования был предложен способ решения задачи о распаде разрыва с эффективными начальными данными. Также был разработан численный метод расчета потоков через сечение, где располагаются задвижки. Метод строится на отыскании с помощью задачи Римана двух наборов потоков: один считается на поверхности уже перекрытой жесткой стенкой (задвижкой), а другой на еще не перекрытой. Эти потоки комбинируются в общий поток через границу разностной ячейки. С помощью разработанного численного метода были проведены тестовые расчеты течений в нескольких трубопроводных системах. Были выбраны течения, для которых существуют аналитические решения: - стационарные течения в трубопроводах различной конфигурации; - гидроудар в трубопроводе с ответвлением: - гидроудар в упругодеформируемой трубе. Все выполненные тесты показали, что численный метод обеспечивает высокую точность: отличия между точными и численными решениями для стационарных задач не превосходили 1-2 процента. Для тестовых задач по гидроудару по параметрам за ударными волнами достигалась такая же точность. Причем наибольшая точность (порядка 0.1 % по давлению и скорости волны) достигалась при использовании нового специально разработанного метода для учета упругой деформации оболочки трубы. Было проведено численное моделирование двух задач. В первой задачи моделировалось образование и распространение двухфронтовой структуры «фронт разгрузки-фронт вскипания» при гидроударе с кавитацией в условиях циркуляции волн по трубопроводу. По этой задаче сушествуют экспериментальные данные, поэтому имелась возможность для сравнения и верификации. Расчетные величины были сравнены с измеренными профилями давления в двух точках трубопровода: у закрытой задвижки и посредине трубы. Показано, что имеет место хорошее совпадение по величинам достигаемым давлений. Вторая задача, о разрушении трубопровода со сжиженным пропаном была решена в масштабе реальных магистральных продуктопроводов (протяженность трассы была задана 100 км). В расчетах наблюдалось распространения двухфронтовых структур «фронт разгрузки- фронт вскипания». В ходе расчетов были получены интенсивности аварийного выброса продукта из трубопровода, эта интенсивность определяются картиной течения во всем трубопроводе и на начальной стадии выброса характеризуется резким падением, скорость которого со временем уменьшается. На примерах показано, что в рамках существующих подходов получаемые при анализе риска показатели носят существенно осредненный характер и обладают существенной ошибкой, как в сторону завышения, так и в сторону занижения. Причина всех этих ошибок– неучет изменения во времени тех факторов, что определяют риски. Для преодоления имеющихся недостатков в существующих методах анализа риска был предложен многоуровневый подход, учитывающий нестационарность на трех уровнях: -долговременные нестационарсти (масштаб – годы); -среднемасштабные нестационарности (масштабы – суточные и сезонные временные интервалы); - краткосрочная нестационарность (масштаб – время развития чрезвычайной ситуации, обычно десятки минут). Было предложено учитывать долговременную нестационарность как функцию времени, на основе имеющихся статистических данных. Был предложен следующий подход для учета среднемасштабной нестационарности. Была введена в рассмотрение дискретная функция плотности вероятности реализации соответствующих параметров, при которых протекает чрезвычайная ситуация. Для задания местоположения людей было предложено использовать распределения (сезонные, суточные) в зависимости от тех же параметров. Таким образом, с одной стороны была проведена детализация состояний, возникающих за счет изменений среднего масштаба, а, с другой стороны, было получено естественное соотнесение местоположения и размеров зон поражения, реализующихся при тех или иных обстоятельствах, с местоположением людей при тех же обстоятельствах. Такой подход, предложенный впервые, позволил четко увязать расчет зон поражения (реализующихся с заданной частотой) не с усредненным, а с конкретным расположением людей, что позволило исключить имеющие место ошибки в расчете показателей риска в существующих подходах. Для учета кратковременных временных факторов, действующих в ходе чрезвычайной ситуации, таких как развитие во времени зоны поражения и перемещение людей, введено понятие нестационарного потенциального риска отдельной чрезвычайной ситуации для точки, перемещающейся вдоль линии выхода людей по известному закону. Записано соотношение для его расчета. С использованием этого выражения был предложен способ расчета поля потенциального риска для заданной схемы выхода (эвакуации), это поле будет показывать риск заданного уровня поражения человека, находящегося изначально в соответствующей точке и выходящего из этой точки по определенному алгоритму. Такие впервые введенные потенциальные риски служат для оценки эффективности мер по локализации и ликвидации чрезвычайных ситуаций. В рамках предложенных новых формализмов (в т.ч. с использованием введенного понятия нестационарного потенциального риска для отдельно взятой точки, перемещающейся по известному закону) записаны новые соотношения для расчета потенциального, индивидуального, коллективного и социального рисков. При этом эти риски становятся функциями времени, что позволяет использовать их для формулировки рекомендаций по снижению последствий аварий, чрезвычайных ситуаций и катастроф техногенного происхождения.

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
В течение второго года работ по гранту разработан подход для расчета интенсивности истечения на месте аварии на стадии, когда в трубопроводе произошло гравитационное расслоение продукта: газ скапливается в локальных максимумах («подушках»), а жидкость в локальных минимумах («карманы»). Таким образом, с учетом результатов работ первого года, созданы модели и методы для определения интенсивности выброса на всех стадиях истечения из трубопровода изначально жидкой фазы (стабильной и нестабильной) . Для верификации разработанной модели было проведено сравнение результатов опытов Isle of Grain и результатов расчета по подходу, разработанному в рамках данного проекта. Показано, что разработанная модель удовлетворительно воспроизводит данные эксперимента по интенсивности выброса. Для расчета истечения после гравитационного разделения использовался метод на основе подхода Годунова с явным выделением в трубопроводе поверхностей раздела «жидкость-газ», при этом в трубопроводе может существовать несколько газовых «подушек». С использованием разработанного подхода стало возможным определить интенсивность истечения на месте аварии при возникновении гравитационного расслоения в опорожняющемся трубопроводе. В ходе расчетов истечения на этой стадии были получены следующие результаты: - определена интенсивность выброса из трубопроводов, изначально транспортирующих нестабильную жидкую фазу, в т.ч. на стадии после ее гравитационного расслоения; - определены различные варианты истечения: с медленным спадом расхода на месте выброса, с вытеснение находящимся в "подушках" с повышенным давлением газом столбов жидкой фазы; - рассчитано возникновение осцилляций столбов жидкости в локальных понижениях трассы (наиболее интенсивные осцилляции возникают в изолированных участках трубопроводов); - смоделировано проникновение газа в окружающую среду из "подушек" через "карманы". Разработанные физические модели истечения и методы оценки риска с учетом нестационарности процессов были апробированы на реалистичном трубопроводе для перекачки пропан-бутановой смеси (50/50) протяженностью 400 км и диаметром 500 мм. Для такого трубопровода были определены как размеры зон поражения, так и основные показатели риска: поля потенциального риска гибели человека, индивидуальные, коллективные и социальные риски для различных групп людей (население, находящееся в окрестности трубопровода; работающие на промышленных объектах вдоль трассы; люди, перемещающиеся по авто- и железным дорогам вблизи трубопровода, обслуживающий персонал трубопровода; люди, случайно оказавшиеся рядом с трубопроводом, и т.д.). Было показано, что учет нестационарных эффектов при оценке рисков позволяет обоснованным образом снять консерватизм оценок, полученных с использованием существующих подходов к анализу риска. Разработана методика для термодинамического описания многокомпонентных газо-жидкостных смесей, позволяющая описывать состояние сред как при движении в трубопроводе (до и после разгерметизации), так и при распространении в окружающей среде, в том числе и при сгорании/детонации топливно-воздушной смеси. Для описания последствий в случае, когда необходимо исследовать детальную картину процесса, задачи рассматривались в трехмерной пространственной постановке и решались соответствующие нестационарные многомерные уравнения. Этот подход использовался для моделирования практически для всех стадий аварийной ситуации: - истечение из разрушенного оборудования; - распространение выброса углеводородов в атмосфере ( с учетом специфики этого процесса : наличие высокой плотности выброшенного газа, что ведет к необходимости учета действия силы тяжести; наличие собственной турбулентности в атмосфере и т.д. ); - горение/детонация топливно-воздушных смесей в воздухе; - распространение ударных волн в окружающей среде, в т.ч. в загроможденном пространстве. Выполненные работы позволили получить принципиальные (базовые) данные по оценке и снижению последствий аварий, чрезвычайных ситуаций и катастроф техногенного происхождения на трубопроводах в части: - размещения запорной арматуры на трубопроводах газа, стабильных и нестабильных жидкостей; - создания обвалований для ограничения разливов; - ограничения доступа людей в зоны, прилегающие к трубопроводу при чрезвычайной ситуации (особенно в местах сближения с авто- и железными дорогами); - размещения задвижек на переходах трубопроводов через авто- и железные дороги; - реализации прокладки трубопроводов по технологии «труба в трубе»; - упрочнения внешних стенок трубы и ее заглубления.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В 2018 году проводились работы как по моделированию процессов, протекающих в трубопроводах (в том числе при аварийных разгерметизациях), так и по разработке методов анализа риска в области трубопроводного транспорта. В части рассмотрения физических процессов в трубопроводах была решена комплексная задача описания течения газокапельной взвеси в трубопроводе на рельефе. Для описания этого процесса было предложено использовать две модели движения газо-жидкостной среды, в том числе в нестабильных жидкостях (на основе дифференциальных и интегральных уравнений сохранения массы, импульса и энергии). В моделях используются два приближения. В первом рассматриваются течения в равновесном приближении по скорости фаз, и такой подход позволяет сравнительно быстро решать уравнения и получать количественные оценки. Во втором приближении учитывается неравновесие фаз по скорости и температуре, а также возможность наличия нескольких фракций, различных по размерам. Учитывается возможность дробления капель и теплообмен с окружающей средой/грунтом. Для описания поведения слоя скапливающейся на стенках трубопровода жидкости использовалась интегральная модель (т.е. модель, записанная на основе законов сохранения в интегральном виде). В этой модели рассматривались три потока массы в слой жидкости: поток капель из газокапельной взвеси при соударении капель со стенкой трубопровода, сток жидкости из этого слоя в локальное понижение и унос из этого слоя жидкой фазы дальше по трубопроводу; Эти три потока позволяют описать основные закономерности эволюции скапливающихся на стенках трубопроводов объемов жидкости, и прежде всего, возможность образования/необразования скопления жидкости в местах понижения, «карманах» (жидкостные «пробки»). Получаемыми величинами в рассматриваемой модели являются характеристики жидкостного слоя, что позволяет отслеживать эволюцию жидкостной «пробки» с учетом таких факторов, как замедление/ускорение выпадения/выноса жидкой фазы из локального понижения. Таким образом, в предложенной модели учитываются: геометрия понижения (изменение угла наклона трассы), загруженность потока жидкой фазой и скорость газовой фазы. Для моделирования газокапельного потока были разработаны численные методы. Численные методы решения газодинамических уравнений базируются на подходе С.К. Годунова. В интегральной модели для описания слоя скапливающейся жидкости использовался численный метод Рунге-Кутта. Обе модели разрешались одновременно в едином временном отсчете. Обменным параметром, через который осуществляется взаимодействие газодинамического расчета и предложенной интегральной модели, является поперечное сечение трубопровода в нижней точке. Изменение этого сечения определяло картину течения в целом. Для отслеживания изменений в этом неперекрытом жидкостью сечении в численном методе был разработан специальный алгоритм. В численный метод для расчета поведения жидкостной «пробки» был включен метод явного отслеживания контактной поверхности. Были проведены расчеты течения и интенсивности выбросов для трубопровода с реалистичными характеристиками (протяженность 100 км и диаметр 400 мм, давление 50-80 атм). В ходе моделирования наблюдались: - высокие скорости газового потока на срезе отверстия разрушения (до 200 м/с, при гильотинном разрыве трубопровода, с последующим ослаблением до 110-120 м/с); - скоростное неравновесие фаз (до нескольких десятков м/с) в волне разрежения, распространяющейся по трубопроводу; - возникающее за счет этого скоростного неравновесия дробление капель; - наличие в трубе участков как практически изотермического течения, так и участков с существенным падением температуры (в зоне, примыкающей к разрыву за несколько сот метров до разрыва); - более медленное падение интенсивности выброса газокапельной смеси со временем (по сравнению с выбросом чистого газа), что обусловлено наличием капель, снижающим зависимость плотности выбрасываемой среды от спада давления. Аналогичные расчеты течения и интенсивности выбросов были проведены для описанного выше трубопровода в ситуации, когда возможно скопление жидкости в одном из карманов. Такие условия возникают в начале подъема трубопровода с уклоном более 40 м на 1 км. Интенсивность выброса при запирании трубопровода жидкостной «пробкой» имеет пульсирующий характер за счет прохода через «карман» с «пробкой» отдельных газовых объемов. В рамках бально-лингвистического подхода был разработан индексный метод для определения частоты разрушения трубопровода. Было предложено рассматривать не одномерный массив баллов, отнесенный к общему факту разрушения трубопровода (одномерный в смысле зависимости от одного перечня «составляющих факторов»), а матрицу с дополнительной к перечню «составляющих факторов» размерностью. В качестве такой размерности были выбраны различные угрозы разрушения трубопровода (образование разрушений различного размера). Предложенный подход снял ограничение на существенное изменение частоты разрушения, накладываемое долей того или иного фактора в балльной оценке, и позволил отражать существенное изменение частоты, вызванное той или иной угрозой, адекватно - в том масштабе, как это может наблюдаться на практике. Была проведена апробация результатов предложенного бально-лингвистического подхода и его сравнение с имеющимися подходами. Показано, что по ряду параметров стало возможным более точно оценивать частоту разрушения. В частности, более корректно отражается влияние глубины залегания трубопровода на частоту разрушения. Было обработан ход развития около 90 аварий, данные обработки конвертированы в динамически изменяющееся по мере добавления новых аварий «дерево событий» с соответствующими условными вероятностями, что позволило получить реалистичные условные вероятности событий, происходящих в ходе аварии. Приведены результаты расчета показателей риска для рассмотренного модельного трубопровода, взятого в данной работе в качестве реалистичного примера.