Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Целью проекта является создание 3D компьютерных моделей, позволяющих проводить предсказательное моделирование микроструктурных свойства материала, получаемого с использованием технологий лазерного сплавления (ЛС) с инжекцией порошков металлов и сплавов. Качество материала во многом определяется его микроструктурными свойствами. При этом важным является то, что в ряде случаев при изготовлении не происходит прямого наследования исходной микроструктуры порошкового материала. Формирование микроструктур и эволюция их морфологии в процессе кристаллизации значительным образом зависят от макроскопических процессов тепломассопереноса и гидродинамики расплава. Такие макроскопические условия определяются как параметрами технологического процесса, так и характеристиками синтезируемого изделия. Таким образом, при физико-математическом описании задачи, физические процессы можно естественным образом представить в виде совокупности процессов, протекающих на нескольких масштабных уровнях, и обладающих взаимным влиянием. На данном этапе выполнения проекта, разработана двухмасштабная 3D физико-математическая модель кристаллизации при ЛС с коаксиальным вводом порошков в зону действия луча. Исследование процесса на макроуровне проводится на основе математической модели, учитывающей взаимодействие лазерного излучения (ЛИ) с частицами порошка, инжекцию массы порошка, эволюцию свободной поверхности (границы раздела фаз расплав-газ), гидродинамику и тепломассоперенос в зоне сплавления. Она описывает самосогласованное поведение полей скоростей конвективных течений, распределения температуры и концентрации компонентов, а также изменения формы свободной поверхности в процессе ЛС. Моделирование эволюции свободной поверхности проводится с использованием комбинированного VOF и LS метода. Таким образом, на данном структурном уровне рассматриваются процессы в масштабах конденсированной системы в целом и не учитываются процессы, происходящие в двухфазной области, где происходит формирование микроструктуры. Задачи микроуровня связаны с моделированием формирования и роста микроструктур при кристаллизации расплава с использованием уравнения фазового поля, сопряженного с уравнениями теплопроводности и диффузии примеси. Следует заметить, что в двухфазной области протекают качественно те же процессы тепломассопереноса, однако анализировать их с помощью традиционных уравнений не представляется возможным и необходимо использовать уравнения, справедливые на более низком структурном уровне - на микроуровне. Модель фазового поля (МФП) учитывает влияние на процессы роста и морфологию кристаллических структур таких важных факторов как: диффузия тепла, выделение теплоты кристаллизации, диффузия растворенного вещества, анизотропия, и, наконец, переохлаждение расплава. Изменение фазового поля, может сопровождаться генерацией упругих напряжений и деформаций, в свою очередь, влияющих на скорость этого изменения. С учетом данного обстоятельства в работе проведен вывод уравнений МФП из термодинамически обоснованного для фазового перехода I-го рода функционала энтропии. Развитая здесь МФП базируется на последовательном термодинамическом рассмотрении задачи мезоуровня в предположении, что термодинамические функции в каждой точке зависят не только от значения параметра порядка и компонент градиента этого параметра, но и от полей упругих смещений в этой точке. При выводе разрешающих уравнений МФП применено определяющее соотношение, учитывающее термические и концентрационные расширения, дилатацию при фазовом переходе, зависимость упругих констант от температуры. Исходя из принципа невозрастания энтропии системы при ее релаксации к равновесию, получена система самосогласованных уравнений для параметра порядка, температуры, концентрации примеси и полей упругих смещений. На основе развитой МФП показана возможность ее использования для изучения структурообразования на фронте кристаллизации расплава. Разработаны 3D вычислительные алгоритмы и реализующая их компьютерная программа для исследования макроскопических сопряженных процессов формирования свободной поверхности расплава, гидродинамики и тепломассопереноса при ЛС порошков чистых металлов и бинарных сплавов. Для дискретизации и решения конвективно-диффузионных уравнений макромодели используется метод конечных объемов. Расчеты проводились на неструктурированной гексаэдрической сетке. Размер сетки выбирался в ходе исследования сеточной сходимости численного решения. Компьютерная программа расчета основных макрохарактеристик ЛС создана на языке программирования C++ с использованием открытого пакета вычислительных библиотек и утилит OpenFOAM и ориентирована на высокопроизводительные вычислительные кластеры. Она позволяет воссоздавать при моделировании особенности технологического процесса ЛС, такие как произвольные стратегии сканирования и динамические характеристики параметров процесса, например - распределения мощности ЛИ и потока массы порошка. В разработанной модели формулировка термокапиллярных и капиллярных сил производится через функцию уровня (LS). Для этого, после решения уравнения свободной поверхности VOF осуществляется реконструкция поля LS. Поле LS и рассчитанное по нему поле дельта-функции используются для вычисления нормали к свободной поверхности и её кривизны в формулировке поверхностных сил. В разработанной программе применяется метод перераспределения объёмных источников по направлению к более плотной фазе. С использованием разработанного программного обеспечения, реализующего сформулированную в работе макромодель, было проведено численное моделирование ЛС с инжекцией порошков при различных комбинациях параметров технологического процесса. Рассчитаны 3D пространственные распределения макроскопических полей температуры, состава и скоростей конвективных течений расплава в зависимости от режимов проведения процесса ЛС: характеристик ЛИ (мощность, скорость сканирования, распределение интенсивности в пучке) и порошков (скорость потока массы). Исследованы геометрические характеристики образующегося валика (профиль, ширина, высота, степень перемешивания, глубина проплавления), а также наибольшие скорости и температура в ванне расплава. Изучены характерные особенности формирования вихревой структуры течений в ванне расплава, обусловленных термокапиллярными силами. Продемонстрированы принципиальные отличия динамики вихревых течений при 2D и 3D моделировании. Показано, что итоговый профиль примеси может быть использован для формулировки критерия контакта наплавленного валика с подложкой, определяющего функциональное качество синтезируемого изделия. Разработана методика проведения измерений распределения температуры в области воздействия ЛИ при формировании наплавленного валика многоканальным пирометром спектрального отношения с оптоволоконным каналом передачи изображения. Показано, что использование многоканального пирометра спектрального отношения позволяет проводить сравнительные исследования по динамике изменения температуры и оценивать динамику температурных градиентов на поверхности формируемого валика. Проведены измерения распределения температуры в области воздействия ЛИ на поверхности валика, формируемого методом ЛС из порошков сплавов. Были использованы: порошок ПГ-С27 (состав У40Х28Н2С2ВМ) и сферический порошок ПР3- 20ХНМ (сплав 20ХНМ) различного гранулометрического состава. Измерения проведены на двух различных экспериментальных установках, как для ЛС преднасыпанного порошкового компакта, так и для ЛС с инжекцией порошка.

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Представлена модель фазового поля (МФП) для затвердевания при прямом лазерном нанесении металла (ПЛНМ) с учетом сопряжения с макроскопическими процессами тепло-массо-передачи и гидродинамики. Основная цель работы состояла в разработке эффективной и надежной компьютерной модели, позволяющей проводить численные исследование процессов кристаллизации и эволюции микроструктуры. Весьма сложный аддитивный процесс производства изделий разбивается на отдельные субзадачи, в результате чего некоторые физические процессы игнорируются. Локальные уравнения модели затвердевания учитывают совместную динамику фазового поля, температуры и концентрации примеси. Моделирование микроструктуры при лазерном нанесении порошков требует понимания различных аспектов происходящих физических явлений, на которые влияют как параметры ПЛНМ так и параметры материала. Такие управляющие параметры процесса как: мощность лазера, скорость сканирования, диаметр лазерного луча, распределение интенсивности луча и др. определяют макроскопическое переходное тепловое состояние системы и динамику ванны расплава для заданного набора порошковых и субстратных материалов. Построение модели процессов на макроуровне проводится на основе рассмотрения совместной динамики свободной поверхности (расплав-газ) и переноса энергии и массы многофазной смеси. Уравнение энергии многофазной смеси учитывает конвективные и кондуктивные потоки, а также выделение скрытой теплоты сопровождающей фазовый переход (ФП). Распределение растворенного вещества моделируется с помощью диффузионного уравнения, учитывающего кроме молекулярной диффузии, а также конвективный массоперенос и перераспределение вещества за счет ФП. Динамика конвективных течений моделируется с помощью полной системы уравнений неразрывности многофазной смеси и движения многофазной смеси (типа Навье-Стокса) с учетом действия на свободной поверхности расплава капиллярных и термокапиллярных сил . Для трекинга свободной поверхности расплава используется комбинированный VOF и LS метод. Полученное нестационарное макроскопическое распределение температуры в системе задает граничные и начальные условия, которые, в свою очередь, контролируют закономерности роста и эволюцию микроструктур. Переходное неоднородное распределение температуры, полученное из макроскопической тепло-гидродинамической модели, явно используется в качестве начального и граничного условий для модели роста кристаллических структур (дендритов) в процессе ПЛНМ порошков. С этой целью эволюция дендритных структур моделируется с использованием метода фазового поля (МФП) для довольно небольших областей моделирования, в рамках которых предположение о фиксированных условиях затвердевания справедливо. Разработан алгоритм расчета процессов при ПЛНМ, реализующий концепцию многомасштабного моделирования кристаллизации, обеспечивая взаимодействие моделей разных структурных уровней. На базе библиотек OpenFoam разработан оригинальный решатель для описания эволюции микроструктуры. Он реализует численное решение кинетического уравнения фазового поля с учётом влияния макропараметров ПЛНМ. В разработанном решателе обеспечивается поддержка параллельных кластерных вычислений для повышения эффективности работы. Реализован динамический метод построения сетки микромасштаба с учётом локальных тепловых условий, найденных из модели макромасштаба. Проведенные тестовые расчеты показали, что разработанная численная модель качественно описывает физику кристаллизации и образования кристаллических зерен в процессе ПЛНМ. Рассчитаны динамические профили фазового поля и температуры в различных пространственных областях формируемого объекта. Ориентация дендритных структур сильно зависит от тепловой предыстории и формы ванны расплава и различна в разных её областях. В приповерхностных слоях дендриты имеют выраженную ориентацию вдоль плоскости детали. В процессе нанесения материала поверх ранее обработанных областей происходит частичное изменение микроструктурных свойств закристаллизовавшегося материала. После затвердевания в областях, подвергшихся повторному переплавлению, появляются дендриты, ориентированные вертикально. С ростом температурного градиента происходит трансформация морфологии дендритов с формированием столбчатых структур. Проанализировано влияние теплового шума, анизотропии и переохлаждения, а также параметров лазерной обработки (мощность, скорость сканирования) на динамику роста дендритных структур. Показано, что тепловые флуктуации сильно влияют на ветвление дендритов. С ростом амплитуды флуктуаций происходит потеря устойчивости фазовой границы с образованием вторичных и третичных ветвей. Развита МФП с учётом упругих эффектов, сопровождающих ФП. Дан термодинамически самосогласованный вывод управляющих уравнений, описывающих эволюцию микроструктуры при ПЛНМ, с учетом совместного влияния фазового поля, температуры, концентрации и упругих смещений. Анализ основан на положениях термодинамики необратимых процессов с учетом обычных допущений термо-массоупругости. Разработанная МФП учитывает диффузию (обычную и деформационно-индуцированную) в границах зерен, температурную зависимость материальных свойств (механических, теплофизических) среды, а также термо-эласто-пластическое поведение материала. Модельный подход позволяет связать различные конститутивные законы с фазовым полем, тем самым расширяя применимость модели. При учете эффектов пластичности использовалась изотропная модель Мизеса. Обсуждаются некоторые частные случаи разработанной модели и свойства их решений. Разработана методика определения эффективного коэффициента теплопроводности (ЭКТ) газовой компоненты порошковой среды, основанная на экспериментальном измерении коэффициента теплопередачи на границе частица-газ с учётом механизма конвективного теплообмена. Показано, что ЭКТ обратно пропорционален размеру частиц порошка, и число Нуссельта сохраняется постоянным для различного гранулометрического состава смеси. ЭКТ газовой компоненты порошковой среды с учетом конвекции может достигать значений порядка 0.2 Вт/(м*K) для порошка ПР-Х18Н9. Данное значение существенно выше, чем молекулярная теплопроводность газовой компоненты порошковой смеси. Экспериментально определены значения скорости нагрева и максимальной температуры порошковой фазы при транспорте к подложке.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Контроль и оптимизация микроструктуры являются одной из важных задач при разработке новых материалов, создаваемых методами лазерного аддитивного производства (АП). В настоящее время подход к получению определенной микроструктуры является сложным и дорогостоящим итерационным процессом. Исследование микроструктуры АП изделий, часто основаны на поиске эмпирических параметров, необходимых для связывания микроструктурных свойств с режимами лазерной обработки. Однако трудно непосредственно наблюдать эволюцию микроструктуры экспериментальными методами из-за быстрого затвердевания нанесенных слоев. Альтернативным методом для изучения этой проблемы без необходимости проведения большого количества натурных экспериментов является предсказательное математическое моделирование, основанное на детальном понимании происходящих физико-химических процессов. Моделирование и валидация микроструктуры может быть использовано для значительного снижения стоимости итерации при получении желаемой микроструктуры. Цель работы на текущем этапе состояла в развитии и верификации разработанной ранее многомасштабной компьютерной модели, позволяющей проводить комплексные высокопроизводительные численные исследования процессов неизотермической кристаллизации и эволюции микроструктуры АП изделия. В рамках теоретического подхода развита модель фазового поля (МФП) для фазовых превращений при ПЛНМ с учётом упругих и термопластических эффектов. Исходя из принципа положительности производства энтропии дан термодинамически самосогласованный вывод замкнутой системы связанных уравнений, описывающих динамику формирования микроструктуры с учетом совместного влияния фазового поля, температуры и атомных смещений. Разработанная МФП учитывает температурную зависимость упругих и теплофизических свойств среды, а также термопластическое поведение материала. При выводе управляющих уравнений энергия поля деформации интерполируется термодинамически последовательным образом и переформулируется в терминах исходных термодинамических и механических переменных системы. Для каждой отдельной фазы в любой материальной точке используется набор конститутивных уравнений и собственный тензор напряжений. Затем общие величины напряжений в заданной материальной точке интерполируется до значений, приписываемых каждой фазе. Это особенно важно для точек внутри гладкой зоны интерфейса. Модельный подход позволяет связать различные конститутивные законы с фазовым полем, тем самым расширяя применимость модели. Представленная динамическая модель предсказывает формирование внутренних механических напряжений, генерирующихся эволюционирующими микроструктурами в зависимости от управляющих параметров технологического процесса. Разработан алгоритм расчета механических напряжений в микроструктурах, формируемых при ПЛНМ, использующий концепцию многомасштабного моделирования. Для повышения эффективности работы в разработанном новом решателе используется поддержка параллельных кластерных вычислений. Проведена адаптация разработанных ранее вычислительных модулей к задаче расчета полей напряжений. Структурно блок расчёта упругих напряжений является расширением модуля микромасштаба, поэтому структура взаимосвязи между модулями, реализующими модели макро- и микромасштабов не изменилась. Была проведена адаптация модуля микромастшаба, разработанного на предыдущем этапе выполнения проекта, для автоматизации механизма обмена данными. Модуль подготовлен для обратного связывания с упругой задачей, поле напряжений доступно на следующей итерации МФП и может быть использована для учёта влияния напряженного состояния на фазовую динамику. Численная реализация термоупругой задачи основывается на коде решателя solidDisplacementFoam (OpenFoam 2.4). Алгоритм был доработан для учёта фазовых напряжений, дополнен функционалом обмена данными с блоком расчёта микроструктурной динамики по методу фазового поля, и адаптирован для интеграции в контекст общей многомасштабной задачи. Проведен комплекс параметрических исследований влияния управляющих параметров МФП и технологического процесса на формирование полей напряжений в дендритных кристаллических структурах, формирующихся в процессе ПЛНМ. Проанализировано влияние таких факторов, как тепловой шум, анизотропия и переохлаждения, а также параметров лазерной обработки (мощность, скорость сканирования) на распределение компонент упругих напряжений и смещений в дендритных структурах. Показано, что растягивающие напряжения обнаруживаются в областях вершин ветвей дендрита. Сжимающие напряжения возникают во внутренних частях растущей микроструктуры. Преимущественными областями их локализации являются зоны основания вторичных ветвей. Величина растягивающих напряжений превышает в 2-3 раза величину сжимающих напряжений. Максимальные напряжения сконцентрированы на фазовой границе. При этом вершины наиболее быстро растущих ветвей дендрита испытывают более высокие напряжения. Увеличение амплитуды теплового шума в модели приводит к более быстрой потере устойчивости фазовой границы с образованием вторичных и третичных ветвей. Значительно увеличивается ветвление дендритов. Увеличивается число областей с растягивающими напряжениями, локализующимися на вершинах активно растущих ветвей. При этом, с увеличением количества ветвей, увеличивается и объём материала в основании таких ветвей, подвергающегося сжимающим напряжениям. Увеличение значений амплитуды анизотропии ведёт к ускорению роста дендрита в избранных направлениях. При этом наблюдается согласованное увеличение растягивающих напряжений на вершинах быстро растущих ветвей. Напряжения во внутренних областях дендрита остаются сжимающими и по величине слабо зависят от значения амплитуды анизотропии. Для исследования влияния управляющих параметров технологического процесса на распределение полей упругих напряжений в дендритах использовались значения мощности лазерного излучения (800-1600) Вт и скорости сканирования (3.5-7.5) мм/с. С ростом скорости сканирования при постоянной мощности направленный рост ствола дендрита начинает опережать развитие ветвей второго порядка, что ведёт к развитию преимущественно столбчатой морфологии. Максимальные напряжения находятся на фазовой границе и сконцентрированы в наиболее быстро растущей части. При согласованном изменении технологических параметров процесса фактором, определяющим локальные напряжения, является температурных градиент. С его увеличением напряжения в теле дендрита усиливаются. Они являются сжимающими по знаку, распределяются вдоль ствола, и охватывают боле отдалённые от фронта роста части. Исследована масштабируемость разработанной модели при использовании от 32 до 256 вычислительных ядер. Показано, что при использовании вертикально ориентированной формы областей декомпозиции ускорение монотонно растёт во всём исследованном диапазоне. На 256 ядрах достигается ускорение в 74.9 раз. При использовании обеих схем декомпозиции наибольший темп прироста производительности наблюдается при задействовании в расчётах 96 ядер. Для вертикально и горизонтально ориентированных подобластей были достигнуты величины ускорения в 53.7 и 33.5 раз, соответственно. Показано, что частичный перенос вычислений на графический ускоритель позволяет достигнуть сокращения времени выполнения на 24%. Для проверки адекватности разработанного пакета компьютерных программ проводилось тестирование отдельных расчётных модулей в целом, так и отдельных алгоритмов, для чего выполнялось количественное и качественное сравнение полученных расчётных данные с имеющимися аналитическими выражениями и экспериментальными результатами. Для верификации гидродинамического блока в части учета термокапиллярных сил, проводилось моделирование случая двухмерной термокапиллярной конвекции Марангони в каверне прямоугольной формы. Полученные расчетные величины смещений уровня жидкости согласуются с результатами численных решений других авторов и асимптотической решений аналитической модели. Верификация предсказаний модели в части распределения температуры и геометрических характеристик полученного валика проведена путем сравнения результатов численного моделирования по исследованию влияния параметров технологического процесса с экспериментальными данными. Получено хорошее согласование опытных данных по зависимостям ширины и высоты от скорости сканирования, профиля температуры и валика с аналогичными данными, полученными численно. Для верификации разработанного программного пакета в части микроструктурной динамики были проведены численные и натурные эксперименты по ПЛНМ в едином диапазоне параметров процесса. Измерялись зависимости расстояния между вторичными ветвями дендритов от скорости сканирования по расчётным и экспериментальным данным. Были получены металлографические шлифы образцов дорожек ПЛНМ, полученных для различных значений скорости сканирования при фиксированных значениях мощности лазера и массового расхода. Получено количественное соответствие расчетных и экспериментальных результатов определения расстояния между вторичными ветвями дендритов.