КАРТОЧКА ПРОЕКТА,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

 

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ


Номер 15-12-10009

НазваниеНекоторые проблемы сильных взаимодействий и сильных полей в современной квантовой теории поля

РуководительГитман Дмитрий Максимович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регионфедеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Национальный исследовательский Томский государственный университет", Томская обл

Годы выполнения при поддержке РНФ 2015 - 2017 

КонкурсКонкурс 2015 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований с привлечением молодых исследователей»

Область знания, основной код классификатора 02 - Физика и науки о космосе, 02-602 - Квантовая теория поля, квантовая механика

Ключевые словаквантовая теория поля, сильное поле, непертурбативные вычисления, точные решения, нестабильный вакуум, рождение пар, модель Дирака, графен, квантовая хромодинамика, стандартная модель, мезоны, аномальный магнитный момент.

Код ГРНТИ29.05.23, 29.05.29


СтатусУспешно завершен


 

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ


Аннотация
Проект нацелен на решение ряда актуальных задач физики высоких энергий, астрофизики и физики конденсированного состояния, требующих применения современных методов квантовой теории поля. Характер этих задач выбран с учетом опыта приглашенных кандидатов наук, что позволяет им сразу включиться в исследования. Разработанные коллективом формируемой научной группы новые методы открывают возможность решить задачи, которые не удавалось решить ранее. Опыт старших членов коллектива исследователей и имеющийся задел служат гарантией достижимости решения поставленных задач и возможности получения запланированных результатов. Одно из направлений проекта посвящено вычислению вклада в аномальный магнитный момент мюона (АМММ) от процесса рассеяния света на свете в сильном секторе взаимодействий. При низкой энергии невозможно проводить вычисления в рамках теории возмущений квантовой хромодинамики (КХД), поэтому будет использована нелокальная кварковая модель, построенная по аналогии с моделью инстантонной жидкости и воспроизводящая симметрии КХД на малых расстояниях и утверждения низкоэнергетических теорем. Актуальность данной проблематики связана с планируемыми экспериментами по измерению АМММ в FermiLab (США) и в J-Park (Япония). Поэтому важно чтобы теоретические предсказания АМММ соответствовали точности экспериментальных измерений. В рамках этого проекта будет вычислен вклад в аномальный магнитный момент мюона от процесса рассеяния света на свете в первом порядке разложения по обратному числу цветов (1/Nc). Будут изучены переходные процессы одного или пары фотонов в один, два и три легких псевдоскалярных мезона. Будет исследован переход через скалярное состояние с учетом наличия четырех-кварковой составляющей. В результате самосогласованных вычислений будет получена оценка разности между экспериментально измеренной величиной АМММ и предсказаниями Стандартной Модели, что может подтвердить или опровергнуть предположение о наличи «новой физики» в исследованиях АМММ. Исследование процесса рассеяния света на свете в первом порядке 1/Nc разложения в рамках нелокальной кварковой модели является абсолютно новым. Второе направление проекта посвящено исследованиям в подходе КЭД с сильным фоновым полем. Предполагается выполнить однопетлевые расчеты среднего числа рожденных из вакуума частиц, вакуумного среднего тока, тензора энергии-импульса КЭД для ряда интенсивных реалистических полей, которые не рассматривались ранее, с учетом эффектов включения-выключения, представленных с помощью электрического поля экспоненциального типа. Будут исследованы явления нестабильности вакуума и роль краевых эффектов в рождении пар в неоднородных полях. Полученные результаты будут использованы, в частности, для изучения эффектов включения-выключения и краевых эффектов для нестационарных полей в стандартной КЭД и в модели Дирака графена и ему подобных нано-структур, например, топологических изоляторов.

Ожидаемые результаты
В рамках одного из направлений проекта будет вычислен вклад в аномальный магнитный момент мюона (АМММ) от процесса рассеяния света на свете в первом порядке разложения по обратному числу цветов. Будут изучены свойства функций перехода одного или пары фотонов в один, два или три псевдоскалярных мезона, проведено сравнение полученных переходных функций в рамках нелокальной кварковой модели с результатами в рамках дисперсионного подхода. Будет исследована четырех-кварковая составляющая скалярного мезона (сигма) в рамках нелокальной кварковой модели. Полученные результаты дадут возможность более точно оценить разность между теоретическим предсказанием АМММ в рамках стандартной модели и экспериментальными измерениями. Это позволит подтвердить или опровергнуть наличие «новой физики» в исследованиях АМММ. Также переходные функции, полученные в рамках проекта, важны при изучении физики адронов и могут быть применены при вычислении различных реакций с участием псевдоскалярных мезонов. Анализ эффектов включения-выключения будет выполнен для сильных электрических полей, представляющих собой комбинацию квазипостоянного поля и двух типов экспоненциальных полей, которые описывают стадии включения и выключения, соответственно. Сочетание быстро включающегося и медленно выключающегося полей позволит отделить эффекты включения-выключения от других явлений вакуумной поляризации. Мы найдем полный набор решений уравнений Дирака и Клейна-Гордона в описанной комбинации полей, вычислим дифференциальное и интегральное среднее число родившихся частиц, а также вероятность вакууму остаться вакуумом. Будут найдены полный набор решений уравнений Дирака и построены причинный пропагатор и другие необходимые сингулярные функции в квазиоднородном электрическом поле, сосредоточенном в ограниченной области пространства. Для этого поля будут вычислены дифференциальное и интегральное среднее число рождающихся частиц, а также вакуумная амплитуда, средний вакуумный ток и тензор энергии-импульса. Будут исследованы явления нестабильности вакуума в сильно-неоднородных полях и роль краевых эффектов в рождении пар из вакуума, что ранее не поддавалось анализу квантовополевыми методами. Будут детально изучены все асимптотические режимы явления нестабильности вакуума с учетом эффектов включения-выключения и краевых эффектов, установлена их связь с явлениями, которые встречаются в физике нейтронных звезд, черных дыр, в теории проводимости графена. Полученные результаты будут соответствовать мировому уровню исследований в области квантовой теории поля, а также физики сильного взаимодействия при низкой энергии. По результатам работы планируется публиковать 4-5 статей в год в журналах, реферируемых в WoS/Scopus. Всего за три года в ходе практической реализации проекта планируется опубликовать не менее 13 публикаций в рецензируемых российских и зарубежных научных изданиях, индексируемых в базах данных WoS/Scopus.


 

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ


Аннотация результатов, полученных в 2015 году
В исследовании вклада в аномальный магнитный момент (АММ) мюона от процесса рассеяния света на свете в нелокальной кварковой модели получена переходная функция фотона в пару заряженных пионов. Данная функция описывает форм-фактор заряженного пиона. Также проведен анализ «функции плотности», которая определяет вклад процесса рассеяния света на свете в АММ мюона. Асимптотика данной функции соответствует КХД при большой передаче импульса и выражениям, полученным из правил сумм и алгебры токов в области низко-энергетической физики. В нулевом порядке по обратному числу цветов вычислен вклад от адронной поляризации вакуума в АММ мюона. Показана необходимость учета следующего порядка в рамках модели, это следует из анализа величины сечения рождения пары пионов в электрон-позитронной аннигиляции. Изучены квантовые процессы, включающие рождение пар частиц-античастиц из вакуума в рамках обобщенного представления Фарри для квантовой электродинамики с интенсивным полем, зависящим от времени. На этой основе единообразно описаны три точно решаемых случая электрических полей: плавно пульсирующее поле типа Саутера, поле типа T-constant и экспоненциально убывающее поле. Показано, что эти три примера позволяют понять универсальные черты рождения пар из вакуума. Используя новый подход квантовой теории поля, развитый нами недавно в статье, мы рассматриваем рассеяние частиц и явление нестабильности вакуума в так называемом L-постоянном поле. Это постоянное электрическое поле заданного направления, существующее в пространстве между обкладками плоского конденсатора, где L -расстояние между обкладками. Получены и проанализированы полные наборы стационарных решений уравнений Дирака и Клейна-Гордона в этом поле. Получены выражения для вероятностей рассеяния и отражения частиц и все характеристики процесса рождения пар из вакуума. Выведены асимптотические формулы для случая слабо-неоднородных полей. Рассмотрены характерные масштабы длины и времени как для стандартной квантовой электродинамики, так и для модели Дирака в графене. Показано, что квантовые эффекты в L-постоянном поле являются типичными для широкого класса слабо неоднородных полей. Используя принцип эквивалентности, мы демонстрируем, что распределение частиц, рожденных из вакуума слабо-неоднородным электрическим полем, может быть представлено в виде теплового распределения типа хокинговского. При этом температура Хокинга для излучения черных дыр воспроизводится точно. Информация об итогах первого года выполнения проекта размещена по адресу http://tsu.ru/science/orntd/uchastie-v-konkursakh-rossiyskogo-nauchnogo-fonda/

 

Публикации

1. A. E. Dorokhov, A. E. Radzhabov and A. S. Zhevlakov Past, present and future of the muon g-2 International Journal of Modern Physics: Conference Series, Том 39 , стр. 1560107 (год публикации - 2015).

2. A. E. Dorokhov, A. E. Radzhabov and A. S. Zhevlakov The nonlocal chiral quark model and muon g-2 problem Физика элементарных частиц и атомного ядра, том 47, выпуск 3 (год публикации - 2015).

3. A. E. Dorokhov, A. E. Radzhabov and A. S. Zhevlakov Hadronic contribution from light by light processes in (g-2) of muon in nonlocal quark model. Journal of University of Science and Technology of China, - (год публикации - 2015).

4. S. P. Gavrilov and D. M. Gitman Scattering and pair creation by L-constant electric field Physical Review D, Том 93, стр 045033 (год публикации - 2015).

5. T. C. Adorno, S. P. Gavrilova and D. M. Gitman Quantized charged fields with t-electric potential step as external background European Physical Journal. C, arXiv:1512.01288v1 (год публикации - 2015).


Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Найден полный набор решений уравнений Дирака и Клейна-Гордона в комбинации двух типов экспоненциальных полей (пиковое поле), которые моделируют процесс включения и выключения поля с произвольно выбранными темпами, описываемыми двумя параметрами. Вычислены все характеристики рождения пар частиц и античастиц из вакуума этим полем: распределение среднего числа рожденных частиц (как фермионов, так и скалярных бозонов) по импульсам, полное число рожденных частиц и вероятность того, что вакуум останется вакуумом. Детально изучены различные предельные режимы. Так, показано, что при симметричном выборе формы пика, это поле приводит к эффектам рождения пар, сходным с теми, что производит пульсирующее поле типа Саутера и поле типа t-constant. Впервые изучен случай асимметричной конфигурации поля, когда темпы включения и выключения различаются существенно. Это дает обобщение модели с экспоненциально убывающим полем и устанавливает ее границы применимости. Полученные результаты позволяют изучать эффекты включения и выключения электрического поля как по отдельности друг от друга, так и совместно. Возможность подбора параметров позволяет приспособить форму пика к различным реалистическим ситуациям, в частности, имитировать полевые конфигурации, характерные для графена, вейлевских полуметаллов и других наноструктур с релятивистским поведением носителей тока. Изучены условия унитарной эквивалентности пространств Фока начальных и конечных (in- и out-) состояний в ситуации с нестабильным вакуумом в интенсивном электрическом поле ступенчатого типа. Показано, что однородное линейное каноническое преобразование соответствующих операторов рождения-уничтожения является собственным, если полное число родившихся частиц конечно. Построена матрица плотности конечных состояний, отвечающих вакууму в начальном условии. Построены редукции этого конечного состояния для подсистем электронов и позитронов, вычислены соответствующие изменения энтропии. Общее рассмотрение проиллюстрировано на примере деформации вакуума в электрическом поле между пластинами заряженного плоского конденсатора. Вычислена мера запутанности состояний, описываемых редуцированными матрицами плотности, определенная как энтропия фон Неймана. Выполнено исследование одно-петлевых вкладов в средний вакуумный ток во внешнем неоднородном стационарном интенсивном электромагнитном поле, представляющем собой комбинацию кулоновского поля заряда конечного радиуса с интенсивным медленно-меняющимся слабо-неоднородным электромагнитным полем. Получены нелинейные уравнения Максвелла с точностью до третьего порядка вариаций интенсивного поля, справедливые для любой локальной нелинейной электродинамики, включая КЭД с эффективным действием Эйлера-Гейзенберга. В приближении линейного отклика системы получены выражения для поправок к кулоновскому полю, полному заряду и плотности заряда через производные эффективного лагранжиана по полевым инвариантам. Найдено анизотропное распределение индуцированной плотности заряда внутри и снаружи внешнего заряда. Показано, что результат значительно отличается от случая, когда внешнее однородное электромагнитное поле отсутствует, как в случае КЭД в пространстве-времени размерности 3+1, так и для КЭД_{3,2} с редуцированной размерностью, используемой для описания динамики в графене. Предложено представление в пространстве Фока для модели Дирака носителей тока в монослое графена при низких энергиях, в котором эффекты нестабильности вакуума во внешнем электрическом поле учитываются точно, а взаимодействие между электронами и фотонами рассматривается по теории возмущений. Рассмотрена эффективная теория излучения фотонов электроном в первом порядке теории возмущений. Получены выражения для полных вероятностей излучения электроном. Дана оценка условий применимости модели квазипостоянного электрического поля в теории излучения фотонов электроном, когда ролью эффектов включения-выключения и краевых эффектов можно пренебречь. В рамках нелокальной кварковой модели был изучен переходный формфактор пары фотонов в пару заряженных или нейтральных пионов. Данный форм-фактор связан с поляризуемостью пиона, которая была вычислена в рамках нелокальной кварковой модели и проведен сравнительный анализ с ранее полученными результатами. Вычислен дипольный магнитный момент нейтрона за счет CP-нарушенного распада эта и эта-штрих мезонов. При вычислении был учтен дельта резонанс (1232) и новые экспериментальные данные.

 

Публикации

1. Адорно Т.К., Гаврилов С.П., Гитман Д.М. Particle creation by peak electric field European Physical Journal C, Том 76, Выпуск 8, Номер статьи 447 (1-13) (год публикации - 2016).

2. Адорно Т.К., Гитман Д.М., Шабад А.Е. Coulomb field in a constant electromagnetic background PHYSICAL REVIEW D, Том: 93 Выпуск: 12 Номер статьи: 125031 (1-19) (год публикации - 2016).

3. Гаврилов С.П., Гитман Д.М. Radiative processes in graphene and similar nanostructures at strong electric fields Russian Physics Journal, - (год публикации - 2017).

4. Гаврилов С.П., Гитман Д.М., Шишмарев А.А. Unitarity and vacuum deformation in QED with critical potential steps PHYSICAL REVIEW D, Том: 93 Выпуск: 10 Номер статьи: 105040 (1-8) (год публикации - 2016).

5. Дорохов А.Е., Раджабов А.Е., Жевлаков А.С. Hadron contribution in g-2 from light by light process in nonlocal quark model Russian Physics Journal, - (год публикации - 2017).

6. Дорохов А.Е., Раджабов А.Е., Жевлаков А.С. Current status of the muon g-2 Journal of Physics Conference Series, Том: 678 Номер статьи: 012054 (1-5) (год публикации - 2016).

7. Дорохов А.Е., Раджабов А.Е., Жевлаков А.С. The muon g-2: retrospective and future The European Pysical Journal Web of Conferences, 125, 02007 (2016) (год публикации - 2016).


Аннотация результатов, полученных в 2017 году
Выполнено сравнительное исследование эффектов рождения пар частица-античастица из вакуума для базовых точно решаемых моделей с зависящим от времени электрическим полем, в которых это явление обусловлено, соответственно, T-постоянным полем, полем типа Саутера и экспоненциальным пиком (состоящим из растущей и убывающей компонент) http://www.worldscientific.com/doi/abs/10.1142/S0217751X17501056 . Получен ряд новых результатов для предельных значений параметров, определяющих скорость включения и выключения полей и их эффективную длительность. Так, в случае медленно меняющихся полей среднее число пар, рожденных T-постоянным полем, найдено с точностью до next-to-leading членов, демонстрирующих осциллирующее поведение. Детально исследована зависимость от импульсов для среднего числа пар, рожденных быстро включающимся и медленно выключающимся экспоненциальным полем. Для медленно меняющегося поля типа Саутера вычислена плотность числа пар, рожденных из вакуума в режиме сильного поля. В однопетлевом приближении получены средние вакуумного тока и тензора энергии-импульса для медленно меняющегося поля типа Саутера и одной или двух медленно меняющихся компонент экспоненциального пика. Это позволило установить универсальное поведение вакуумных средних значений для плотности числа рожденных пар, вакуумного тока и тензора энергии-импульса в медленно меняющихся сильных электрических полях. Результаты, полученные для поля экспоненциального пика (https://elibrary.ru/download/elibrary_29032489_71836221.pdf , https://link.springer.com/article/10.1007/s11182-017-1090-y , https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs11182-017-1133-4 демонстрируют уширение распределений числа пар, как бозонов, так и фермионов, в зависимости от продольного импульса при увеличении эффективной длительности электрического поля, а также увеличение плотности рожденных пар в этом случае. Выполнено исследование эффектов включения-выключения для комбинации T-постоянного поля и двух типов экспоненциальных полей, которые описывают стадии включения и выключения [доклад T.C. Adorno «Switching-on and switching-off effects of external fields in the vacuum instability» на 18-й ломоносовской конференции по физике элементарных частиц (18th Lomonosov Conference on elementary particle physics, 24 -- 30 August, 2017) принят к публикации в трудах конференции, статья с описанием полученных результатов готовится к публикации]. . Изучено рассеяние частиц и рождение пар частиц-античастиц в электрическом поле постоянного направления, которое экспоненциально убывает на обеих асимптотиках вдоль этой оси и определено независимыми градиентами https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.96.096020 . Найден полный набор решений уравнений Дирака и Клейна-Гордона для такого внешнего поля. Вычислены вероятности рассеяния, дифференциальное и полное среднее число родившихся частиц, а также вероятность вакууму остаться вакуумом. Изучены эффекты рождения пар для трех наиболее интересных конфигураций: случай малых градиентов, острый пик и существенно асимметричный случай, когда градиенты существенно отличаются по величине. Представленная точно решаемая модель впервые позволила исследовать эффекты рождения пар для существенно асимметричной конфигурации поля. В частности, установлены условия, при которых вкладом резко меняющейся части пика можно пренебречь, то есть рассматривать вклад только от одного экспоненциально убывающего поля. Острый пик представляет собой новую регуляризацию ступеньки Клейна [связанной с известным (кажущимся) парадоксом Клейна]. Эта регуляризация сравнивается с регуляризацией с помощью потенциала Саутера. В случае равных градиентов мы сравниваем эффекты, полученные в поле экспоненциального пика, с известными для потенциалов Саутера и L-constant (поле между обкладками конденсатора). Все это позволило проанализировать роль краевых эффектов при рождении пар частиц-античастиц. Вместе со случаями потенциала Саутера и L-constant, представленная точно решаемая модель позволяет аппроксимировать, по крайней мере качественно, широкий класс реалистических потенциалов ступенчатого типа, которые образуют, например, p-n переходы в графене. Это дает возможность развивать в дальнейшем новые непертурбативные методы для физики графена и других наноматериалов, для которых проводимость может быть описана в модели Дирака. В рамках нелокальной кварковой модели вычислен переходный формфактор фотона в три пиона. В локальном и киральном пределах данный формфактор совпадает со слагаемым Весса-Зумино, следующим из киральной аномалии. Данный формфактор дает вклад адронной поляризации вакуума в аномальный магнитный момент мюона. https://journals.aps.org/prd/abstract/10.1103/PhysRevD.95.074025

 

Публикации

1. А.С. Жевлаков Transition form factor of γ → 3π in a nonlocal quark model PHYSICAL REVIEW D, Том 95, стр 074025 (год публикации - 2017).

2. Адорно Т.К., Гаврилов С.П., Гитман Д.М. Exactly solvable cases in QED with t-electric potential steps International Journal of Modern Physics A, Том 32, номер страницы 1750105 (год публикации - 2017).

3. Адорно Т.К., Гаврилов С.П., Гитман Д.М. General aspects on pair creation by peak electric field Conference proceedings “Modern Trends in Physics”, C. 138-141 (год публикации - 2017).

4. Адорно Т.К., Гаврилов С.П., Гитман Д.М., и Р.Ферейра PECULIARITIES OF PAIR CREATION BY A PEAK ELECTRIC FIELD Russian Physics Journal, Том 60, № 3, стр. 417 (год публикации - 2017).

5. Гаврилов С.П., Гитман Д.М., Шишмарев А.А. Particle scattering and vacuum instability by exponential steps PHYSICAL REVIEW D, Том 96, выпуск 9, номер страницы 096020 (год публикации - 2017).


Возможность практического использования результатов
не указано