Аннотация результатов, полученных в 2020 году
В соответствии с целью данного проекта — исследованием термализации и сильновзаимодействующих квантовых систем методом голографической дуальности, получены следующие результаты. 1) Построено голографическое решение, описывающее горячую плотную анизотропную КГП в магнитном поле для модели тяжёлых кварков. Данная модель является обобщением предыдущего решения (I.Ya. Aref’eva, K. Rannu, JHEP 05 (2018) 206), которое служит пределом нулевого магнитного поля. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на фазовые переходы и показано наличие обратного магнитного катализа при всех допустимых значениях параметров [1]. 2) Проанализированы пространственно-подобные петли Вильсона, позволяющие вычислить энергетические потери в голографической модели [1]. Показано, что натяжения пространственно-подобных петель Вильсона испытывают фазовый переход. Впервые получена поверхность фазового перехода в 3-мерном пространстве (T, c_B, \mu) и прослежено изменение положения этого фазового перехода в зависимости от параметра анизотропии [2]. 3) Исследование ренормгрупповых (РГ) потоков помогает прояснить физику фазовых переходов. В данном проекте для голографической модели, включающей одно скалярное и одно электромагнитное поле, найдены голографические РГ потоки с асимптотиками в виде 5-мерных пространств AdS и пространств с нарушенным гиперскейлингом. Исследованы фиксированные точки данных РГ потоков с помощью анализа в рамках теории динамических систем. Анализ позволил выяснить тип устойчивости IR (инфракрасных) и UV (ультрафиолевых) фиксированных точек и выделить физически важные случаи потоков. 4) Анализ данных по охлаждению струй с единой, не зависящей от температуры кварк-глюонной плазмы, константой связи КХД показывает, что описание данных по ядерному фактору модификации спектров частиц с большими поперечными импульсами полученными на RHIC, требует большей величины константы связи, чем аналогичные данные по столкновениям ядер при энергиях LHC. Это может быть следствием убывания константы связи из-за более высокой температуры кварк-глюонной плазмы для энергий LHC. Для выяснения возможности этого сценария мы провели исследование охлаждения струй в соударениях ядер при энергиях RHIC и LHC с зависящей от температуры бегущей константой связи в рамках подхода интеграла по путям на световом конусе к радиационным энергетическим потерям партонов в кварк-глюонной плазме. Наш анализ показал, что T-зависимая константа связи может в значительной степени устранить проблему различной оптимальной константы связи КХД для энергий RHIC и LHC. Наши результаты можно рассматривать как первое прямое свидетельство увеличения теплового подавления константы связи с ростом температуры КХД материи [3]. 5) Впервые в литературе предложена модель системы содержащей два тяжёлых и один легкий кварк. Показана универсальность натяжения КХД струны и приведена оценка критической длины струны. Полученные результаты представляются важными для понимания спектроскопии недавно открытых в ЦЕРНе кси-барионов. Рассмотрено вычисление барионных петель Вильсона в присутствии легких кварков голографически. Впервые в литературе приведены оценки критической длины КХД струны в системе трех тяжёлых кварков. Полученные результаты указывают на зависимость критической длины струны от взаимного расположения тяжёлых кварков [4]. 6) В последние годы в рамках голографического соответствия была продемонстрирована связь между поведением особых чёрных дыр и хаотическими характеристиками квантовых систем. Голографическое соответствие позволяет, изучая, поведение гравитационной волны в окрестности черной дыры, получить хаотические характеристики дуальной квантовой системы. Этот метод называется методом «пропуска полюсов». Он был применен к системам, которые являются двойниками вращающихся чёрных дыр, и была вычислена хаотическая характеристика, так называемая скорость бабочки, которая уменьшается с увеличением вращения [5]. 7) Часть работ в рамках данного проекта посвящена исследованиям квантового хаоса в квантово-механических моделях, которые имеют голографический двойник в виде некоторой теории гравитации. Причиной интереса к этому вопросу является то, что голографические теории являются максимально хаотическими. Одной из простейших таких моделей является модель Сачдева-Йе-Китаева (SYK). В рамках данного проекта было проведено аналитическое исследование хаотической динамики в модели SYK в т. н. пределе двойного масштабирования, который делает задачу аналитически решаемой. В частности, исследован так называемый режим склона, который доминирует при ранних временах и определяется спектром теории, и режим рампы, который представляет собой универсальное поведение для хаотических систем и доминирует при поздних временах. Из условий существования соответствующих решений выведено время Таулесса, когда начинают вступать в силу универсальные эффекты в квантовой динамике. Кроме того, исследован переход между двумя режимами. Показано, что симметрийные свойства квантовой динамики существенно различны при малых и больших временах и что именно они определяют характер временной динамики [6]. [1] Irina Ya. Aref'eva, Kristina Rannu, Pavel Slepov, “Holographic Anisotropic Model for Heavy Quarks in Anisotropic Hot Dense QGP with External Magnetic Field” https://arxiv.org/abs/2011.07023 (часть результатов будет опубликована в статье в ТМФ http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tmf&paperid=10009&option_lang=rus) [2] I. Ya. Aref'eva, K. Rannu, P. Slepov, “Energy Loss in Holographic Anisotropic Model for Heavy Quarks in External Magnetic” https://arxiv.org/abs/2012.05758 (часть результатов будет опубликована в статье в ТМФ) [3] B.G. Zakharov, “Jet quenching with T-dependent running coupling” arXiv: JETP Lett. 112 (2020) n.11, 723 http://www.jetpletters.ac.ru/cgi-bin/articles/download.cgi/2307/article_34379.pdf https://arxiv.org/abs/2011.01526 [4] O. Andreev, “Some Properties of the QQqQQq-Quark Potential in String Models” https://arxiv.org/abs/2007.15466 [5] Д.С. Агеев “О некоторых аспектах явления пропуска полюсов”, “Труды Математического института имени В.А. Стеклова” (2021) [6] M.Khramtsov and E.Lanina, “Spectral form factor in the double-scaled SYK model” https://arxiv.org/abs/2011.01906

Аннотация результатов, полученных в 2021 году
В соответствии с целью данного проекта — изучением термализации и сильно взаимодействующих квантовых систем методом голографической дуальности — были получены следующие результаты. 1) Впервые построена [1] полностью анизотропная голографическая модель КГП при ненулевом внешним магнитным полем и с нетривиальным фактором деформации, включающая в себя ненулевую температуру и ненулевой химический потенциал. Полученная модель является обобщением предыдущего решения (I.Ya. Aref’eva, K. Rannu, JHEP 05 (2018) 206), на случай ненулевого магнитного поля. Исследовано влияние внешнего магнитного поля на фазовые переходы, обусловленные как фоновой метрикой, так и временными петлями Вильсона, и показано наличие обратного магнитного катализа при всех допустимых значениях параметров. 2) Исследованы термодинамические свойства электрической проводимости КГП в полностью анизотропной голографической модели с тяжёлыми кварками [2]. Численно изучено влияние анизотропии и величин химического потенциала и магнитного поля на зависимость проводимости от температуры. Обнаружены скачки проводимости в точках фазового перехода. Обнаружено, что увеличение химического потенциала и/или внешнего магнитного поля приводит сначала к уменьшению величины скачка вплоть до его исчезновения. Найдено выражение для фитирующей функции, воспроизводящее решёточные данные в области нулевых химического потенциала и магнитного поля. Изучена квадратичная зависимость проводимости от химического потенциала в окрестности температуры фазового перехода. 3) Построено точное решение [3] для замкнутой пульсирующей струны в пространстве-времени 5-мерной вращающейся черной дыры Kerr-AdS$_5$. Вычислен энергетический спектр пульсирующей струны с помощью квантования Бора-Зоммерфельда, получены поправки, связанные с температурой и вращением черной дыры [arXiv:2108.12621v2]. 4) Впервые в литературе предложена модель [4] системы, содержащей два тяжелых и один легкий кварк. Показана универсальность натяжения КХД струны и приведена оценка критической длины струны. Полученные результаты представляются важными для понимания спектроскопии недавно открытых в ЦЕРНе $\Xi_{cc}$ барионов. 5) Рассмотрено вычисление барионных петель Вильсона в присутствии легких кварков в голографических моделях КХД [5]. Получены оценки критической длины КХД-струны в системе трех тяжелых кварков. Результаты указывают на зависимость критической длины струны от взаимного расположения тяжелых кварков. Численные оценки для отношения критических длин струн в системах $QQQ$ and $Q\bar Q$ лежат в интервале [2/3,1]. 6) Впервые в голографическом подходе изучена система из двух тяжелых и двух легких антикварков [6]. Полученные результаты представляются важными для понимания природы открытого в 2021 году в ЦЕРНе $T_cc$ мезона (тетракварка). 7) Имеется ряд экспериментальных фактов указывающих на возможность образования КГП малого размера в pp-соударениях. Прямое измерение фактора подавления $R_{pp}$ спектров частиц в pp-соударениях, который должен возникать в сценарии с рождением КГП, невозможно. Однако его присутствие должно приводить к увеличению ядерного фактора модификации $R_{AA}$, что, в свою очередь, приводит к изменению зависимости наблюдаемого фактора $R_{AA}$ от количества нуклонов в сталкивающихся ядрах для сценария с рождением КГП в pp-соударениях по сравнению со сценарием с рождением КГП только в соударениях ядер. Планируемые эксперименты на RHIC и LHC по соударениям ядер кислорода потенциально могут дать возможность исследовать этот эффект. Для выяснения возможности дифференциации сценариев с рождением и без рождения КГП в pp-соударениях путем анализа данных по ядерным факторам модификации $R_{AA}$ для тяжелых и легких ядер мы провели расчеты фактора $R_{AA}$ для соударений ядер кислорода, используя данные по $R_{AA}$ для тяжелых ядер для фиксирования параметров бегущей константы связи КХД в КГП. Выполненные расчеты [7] показывают, что предсказания для $R_{AA}$ в O+O соударениях существенно отличаются для сценариев с рождением и без рождения КГП в pp соударениях. Различие несколько более заметно для энергий RHIC. Эти результаты могут быть использованы при анализе данных будущих экспериментов на RHIC и LHC. 8) Построены [8] аналитические решения уравнений седловой точки, который описывают регионы спуска и рампы временной зависимости спектрального форм-фактора в модели Сачдева-Йе-Китаева (SYK) в пределе двойного масштабирования числа фермионов N и порядка взаимодействия q. 1. I.Y. Aref'eva, K. Rannu and P. Slepov,``Holographic model for heavy quarks in anisotropic hot dense QGP with external magnetic field’’, JHEP 07, 161 (2021) https://doi.org/10.1007/JHEP06(2021)090 [arXiv:2011.07023 [hep-th]] https://arxiv.org/abs/2011.07023 2. I.Y. Aref'eva, A. Ermakov and P. Slepov,``Direct photons emission rate and electric conductivity in fully anisotropic QGP holographic model with first order phase transition’’, [arXiv:2104.14582 [hep-th]] https://arxiv.org/abs/2104.14582, представлено в EPJ C. 3. O.V. Geytota, A.A. Golubtsova, H. Dimov, Vu H. Nguyen, R.C. Rashkov, ``Circular strings in Kerr-AdS$_5$ black holes’’, [arXiv:2108.12621v2 [hep-th]] https://arxiv.org/abs/2108.12621 4. O. Andreev, ``Some properties of the $QQq$ quark potential in string models’’, JHEP 05, 173 (2021) https://doi.org/10.1007/JHEP05(2021)173 [arXiv:2007.15466 [hep-ph]] https://arxiv.org/abs/2007.15466 5. O. Andreev, ``Remarks on static three-quark potentials and string breaking’’, Phys.Rev.D 104 2, 026005 (2021) https://doi.org/10.1103/PhysRevD.104.026005 [arXiv:2101.03858 [hep-ph]] https://arxiv.org/abs/2101.03858 6. O. Andreev, ``On the $QQ\bar q\bar q$ quark potential in string models’’, [arXiv: 2111.14418 [hep-ph]] https://arxiv.org/abs/2111.14418, представлено в Phys.Rev.D. 7. B.G.Zakharov, zzJet quenching from heavy to light ion collisions’’, JHEP 09, 087 (2021) https://doi.org/10.1007/JHEP09(2021)087, [arXiv:2105.09350 [hep-ph]] https://arxiv.org/abs/2105.09350 8. M. Khramtsov, E. Lanina, ``Spectral form factor in the double-scaled SYK model’’, JHEP 03, 031 (2021) https://doi.org/10.1007/JHEP03(2021)031 [arXiv:2011.01906 [hep-th]] https://arxiv.org/abs/2011.01906

Аннотация результатов, полученных в 2022 году
1) Изучена [1] структура фазовых переходов и построена фазовая диаграмма конфайнмент/деконфайнмент в модели для легких кварков с ненулевым магнитным полем : a) определены условия фазового перехода конфайнмент/деконфайнмент, b) написаны и решены уравнения для динамической стенки для различных параметров голографической модели, c) проведено сравнение с уже полученными результатами в ходе выполнения проекта для тяжелых кварков, d) изучено количественное описание влияния параметров анизотропии, магнитного поля и химического потенциала на зависимость электрической проводимости от температуры. 2) В случае двух легких ароматов предложено [2] струнное описание системы $Q\bar Q q\bar q$, состоящей из одной тяжёлой и одной лёгкой пары кварк-антикварк. Найдены два ведущих потенциала Борна-Оппенгеймера и их зависимость от расстояния между тяжёлыми кварками. Для качественного описания системы предложено определение трёх масштабов, которые связаны с процессами пересоединения струн, их разрыва и аннигиляции струнных (барионных) вершин. Показано, что компактное состояние тетракварка вносит основной вклад в потенциал первого возбужденного уровня на расстояниях, меньших 0.2 Ферми. Данный масштаб определяется процессом аннигиляции струнных вершин и по величине оказывается очень близким к аналогичному масштабу в $QQ\bar q\bar q$ системе. То же верно и для длин экранировки, значения которых согласуются с вычислениями в решёточных моделях КХД. 3) Впервые исследовано [3] явление охлаждения струй в соударениях протон-протон для фактора модификации $I_{pp}$ функций фрагментации меченых адронами струй для сценария с рождением кварк-глюонной плазмы в pp-соударениях. Сравнение расчетов $I_{pp}$ с предварительными данными коллаборации ALICE по $I_{pp}$ при энергии 5.02 ТэВ показывает, что данные ALICE могут рассматриваться как сигнал образования кварк-глюонной плазмы в соударениях протонов. 4) Исследованы [4] голографические ренормгрупповые потоки в 3-мерной модели $N=2$ супергравитации для различных случаев потенциала скалярного поля. Гравитационные уравнения движения сведены к автономной динамической системе первого порядка. Найдены точки равновесия системы, соответствующие фиксированным точкам дуальной теории. Для данных точек выполнена классификация по типу устойчивости. Выполнен бифуркационный анализ динамической системы, для нескольких точек обнаружены локальные бифуркации. 5) Для четырёхмерной вечной чёрный дыры Шварцшильда, окружённой конформным веществом с конечной температурой [5], изучено а) поведение энтропии зацепленности при наличии островов, б) поведение кривой Пейджа. Показано, что на поздних временах островная формула приводит к экспоненциальному росту энтропии запутанности конформной материи в тепловом вакууме. [1] I. Y. Aref'eva, A. Ermakov, K. Rannu and P. Slepov,``Holographic model for light quarks in anisotropic hot dense QGP with external magnetic field,’’ https://arxiv.org/abs/2203.12539 [2] O. Andreev, ``Towards a Stringy Description for the $Q\bar Q q\bar q$-Quark System’’, Phys.Rev.D (2022), 106, 066002 https://doi.org/10.1103/PhysRevD.106.066002 https://arxiv.org/abs/2205.12119 [3] G. Zakharov, ‘‘Medium Effects for Hadron-Tagged Jets in Proton-Proton Collisions’’, Письма в ЖЭТФ, том 116, вып 5-6, стр. 341 (2022) http://jetpletters.ru/ps/2387/article_35266.pdf https://arxiv.org/abs/2208.10339 [4] A.A. Golubtsova, M. K. Usova,``Stability analysis of holographic RG flows in 3d supergravity,'' https://arxiv.org/abs/2208.01179v1 [5] D.S. Ageev and I.Ya. Aref'eva, ``Thermal density matrix breaks down the Page curve,'' Eur. Phys. J. Plus 137, no.10, 1188 (2022) https://doi.org/10.1140/epjp/s13360-022-03383-2 https://arxiv.org/abs/2206.04094