Аннотация результатов, полученных в 2018 году
Разработан метод описания рассеяния света на субволновых структурах, основанный на методе разложения по резонансным состояниям. Выведено выражение для расчета сечения рассеяния света в зависимости от поляризации падающего света и его ориентации. Написан программный код на высокоуровневом языке программирования Python. Аналитически с помощью теории Ми рассчитана эффективность генерации второй гармоники из диэлектрических наночастиц, обладающих ненулевым собственным объемным тензором нелинейной диэлектрической восприимчивости второго порядка. Показана эффективность использования диэлектрических платформ в сравнении с плазмонными наночастицами. Исследована зависимость диаграмм направленности от ориентации кристаллической решетки наночастицы. Построена теория нелинейной генерации света за счет высокодобротных состояний субволновых резонаторов, функционирующих в режиме деструктивной интерференции мод. Выведена функция Грина для субволновых систем произвольной геометрии. Выведена универсальная формула для эффективности генерации второй оптической гармоники в нанорезонаторах, показывающая, как эффективность генерации зависит от свойств собственных мод на частотах первой и второй гармоники. Разработана теоретическая модель би-резонансных систем, описывающая генерацию второй гармоники, и определены оптимальные параметры для достижения максимальной эффективности генерации. Разработан метод численного моделирования генерации второй и третьей гармоники из диэлектрических и гибридных субволновых резонаторов на основе среды физического моделирования COMSOL Multiphysics. Рассчитана генерация второй гармоники наночастицей с цилиндрической симметрией и исследована зависимость диаграммы направленности от симметрии с помощью усечения цилиндра. Численно исследована генерация второй гармоники с эффективностью до 1% в широком классе диэлектрических метаповерхностей, состоящих из асимметричных мета-атомов, которые поддерживают высокодобротные состояния, образующиеся за счет деструктивной интерференции мод. Предложен общий метод разработки субволновых резонаторов с заданной геометрией диаграммы направленности, основанный на анализе собственных мод на частоте первой и второй гармоники, и структурировании пучка накачки для обеспечения максимального перекрытия с модой резонатора. Разработаны дизайны AlGaAs диска на стеклянной подложке и кремниевого диска на SOI подложке с заданными геометрическими размерами, демонстрирующие эффективную генерацию второй и третьей оптической гармоники, соответственно, основанные на возбуждении высокодобротных состояния, образующиеся за счет деструктивной интерференции нескольких мод системы. Методами электронной литографии изготовлены образцы AlGaAs дисков на стеклянной подложке и кремниевых дисков на SOI подложке, поддерживающих высокодобротные состояния, образующиеся за счет деструктивной интерференции нескольких мод системы, на основе дизайна. Проведена оптическая характеризация линейных спектров упругого рассеяния изготовленных кремниевых дисков на SOI подложке методом темнопольной микроскопии. На основе измерений сделана оценка положения частот собственных резонансов системы и их добротностей. Проведена нелинейная оптическая характеризация спектров нелинейных сигналов второй гармоники изготовленных образцов AlGaAs дисков на стеклянной подложке при накачке структурированными векторными пучками. Показано, что возбуждение в режиме азимутальной поляризации накачки более эффективно, чем в режиме радиальной поляризации. Показана максимальная эффективность генерации второй гармоники порядка 0.1%.

Аннотация результатов, полученных в 2019 году
В рамках второго этапа проекта были выполнены теоретические и экспериментальные исследования генерации второй гармоники в гибридных нанодимерах, бирезонансных структурах, а также генерация второй и третьей гармоники на высокодобротных состояниях в одиночных резонаторах. Был решен ряд дополнительных задач, включающих анализ диаграмм направленности второй гармоники из наноантенн на основе GaAs и AlGaAs и анализ нерадиационных потерь и длительности импульса накачки на эффективность генерации гармоник. Теоретически и экспериментально была исследована возможность использования метаповерхностей в терагерцовом диапазоне частот для реализации нелинейного отклика за счет возбуждения связанных состояний в континууме. Одним из наиболее существенных экспериментальных результатов, полученных в рамках выполнения второго этапа проекта является экспериментальная демонстрация генерации второй гармоники в нанорезонторах из AlGaAs с рекордно высокой эффективностью, на два порядка превышающей данные, представленные в литературе. Эти результаты были опубликованы в журнале Science - одном из наиболее престижных мировых научных изданий. Это достижение широко освещалось федеральными и международными СМИ (более тридцати публикаций на сайтах СМИ и информационных порталах). Среди наиболее важных теортических результатов стоит выделить следующие: (i) Разработана теоретическая (дипольная) модель генерации второй гармоники в гибридных нанодимерах, состоящих из плазмонной наночастицы и диэлектрической наночастицы, материал которой обладает нелинейной восприимчивостью. Построенная модель показала хорошее согласие с результатами численного моделирования. (ii) Разработан формализм проекционного подхода Фешбаха, обобщенного на трехмерные электродинамические системы. Показано, что разработанный метод Фешбаха позволяет корректно описывать взаимодействия собственных мод резонатора с континуальными модами окружающего пространства. (iii) Проведен численный анализ эффективности нелинейных процессов (генерация третьей гармоники, четырехволновое смешение, каскадная и прямая генерация пятой гармоники) в диэлектрических резонаторах на подложке, поддерживающих выскодобротные состояния, образующиеся за счет деструктивной интерференции двух резонансов с близкими частотами. Предсказана рекордно высокая эффективность генерации высоких гармоник в таких системах. (iv) Построены теоретическая и численная модели, описывающие генерацию гармоник в диэлектрических наноструктурах с учетом конечности длительности импульса накачки. Определена оптимальная добротность резонансов диэлектрических наноструктур, обеспечивающая максимальную эффективность генерации гармоник, полученные с учетом конечности длительности импульса накачки. В рамках построенных моделей рассмотрены различные формы импульса и показано, что оптимальная длительность импульса не зависит от его формы. Руководителем проекта (А. Богдановым) и основным исполнителем (К. Кошелевым) была организована специальная секция по теме проекта на IV международной конференции по нанофотонике и метаматериалам MetaNano 2019 (St Petersburg, Russia): https://metanano.itmo.ru/2019/ Все работы были выполнены в полном объеме, а все запланированные результаты достигнуты. По результатам выполнения работ второго этапа было опубликовано три статьи в рецензируемых научных журналах, два из которых входят в первый квартиль (Q1). За все время проекта опубликовано 8 статей, из которых 5 входят в Q1. Список изданий включает такие журналы как Science, Phys. Rev. Lett., Nano Letters, Adv. Fun. Materials, JETP Letters, Science Bulletin. Результаты выполнения второго этапа проекта были представлены в виде 12 докладов на престижных российских и международных конференциях (4 приглашенных доклада, 4 устных доклада, 4 стендовых доклада). В целом работы по проекту идут с опережением графика, как по запланированным результатам, так и по публикациям.

Аннотация результатов, полученных в 2020 году
Все работы были выполнены в полном объеме, а все запланированные результаты достигнуты. Результаты полученные за третий годы выполнения проекта опубликованы в 10 изданиях (4 статьи из первого квартиля [Q1] и 6 конференционных статей). Также подготовлены две статьи, которые сейчас находятся на рецензии в журналах из первого квартиля Q1. Препринты статьей загружены на http://arxiv.org/: https://arxiv.org/abs/2101.05669 https://arxiv.org/abs/2008.11481 Результаты выполнения второго этапа проекта были представлены участниками проекта в виде 12 докладов на престижных российских и международных конференциях (2 пленарных доклада, 2 приглашенных доклада, 8 устных докладов). Результаты, полученные в рамках этого этапа, также вошли в одну магистерскую и одну бакалаврскую выпускную квалификационную работу. Руководителем проекта (А. Богдановым) и основным исполнителем (К. Кошелевым) была организована специальная секция по теме проекта на V международной конференции по нанофотонике и метаматериалам MetaNano 2020 (Tbilisi, Georgia [online]): https://metanano.itmo.ru/2020/ Основной исполнитель проекта - аспирант Кирилл Кошелев стал номинантом категории «Человек года» ежегодной премии «Фонтанки.ру»: https://award.fontanka.ru/person_of_the_year Среди наиболее важных результатов стоит выделить следующие: 1. Разработана аналитическая модель возбуждения фотонной резонансной структуры с потерями импульсом конечной длины в рамках теории связанных мод во временной области. Рассчитаны зависимости эффективности генерации второй и третьей оптических гармоник от величины паразитных потерь при геометрическом беспорядке и рассеянии с торцов образца. 2. Численно получены зависимости эффективности генерации второй и третьей оптических гармоник от продолжительности и формы импульса возбуждения в структурах с потерями. 3. Аналитически и численно найдены зависимости эффективности генерации высоких оптических гармоник (седьмая и выше) в режиме возбуждения связанных состояний в континнуме. Рассчитана зависимость оптимальной продолжительности импульса для максимальной эффективности генерации высоких оптических гармоник. 4. Изготовлены образцы кремниевых метаповерхностей с асимметричной элементарной ячейкой, поддерживающие квази-связанные состояния в континууме. Продемонстрирована генерация нечетных оптических гармоник от 3-го до 11-го порядков и исследована их поляризационная зависимость. 5. Разработан алгоритм классификации собственных мод по неприводимым представлениям в резонаторах простейшей формы в зависимости от их группы симметрии. Для каждого типа собственной моды был найден ее мультипольный состав и проанализировано влияние подложии на изменение мультиполного состава. Построены таблицы с классификацией собственных мод и их мультипольный состав для групп симметрии цилиндра, конуса и треугольной призмы, куба, а также для киральных резонаторов. 6. Построена численная модель, позволяющая находить спектры рассеяния для объектов цилиндрической симметрии, а также спектры генерации второй гармоники. Трехмерная задача сведена к двумерной за счет отделения азимутальной переменной. Построенная модель позволяет определять спектры генерации второй гармоники из цилиндрически симметричных резонаторов с произвольно ориентированной кристаллической решеткой и соответствующим тензором нелинейной восприимчивости второго порядка. 7. Теоретически и экспериментально исследованы нитевидные нанокристаллы (ННК) с резонатором брегговского типа на основе двух полупроводниковых материалов GaP и Si. За счет нанесения брегговских отражателей с помощью сфокусированного ионного пучка добротность резонаторов на основе ННК варьировалась от 220 до 290 в зависимости от типа подложки: плазмонной или диэлектрической. Получены спектры генерации второй гармоники и из изготовленных резонансных структур и измерена диаграмма направленности для второй гармоники.