Аннотация результатов, полученных в 2016 году
Волоконная оптика предоставляет новые возможности по управлению светом. Одним из принципиально новых объектов является дискретные фотонные решетки и их аналоги во временном представлении – синтезированные фотонные решетки. В рамках данного проекта в 2016 году получен целый набор результатов, касающихся развитию концепции синтезированных фотонных решеток и расширению их возможностей. А именно, теоретически описаны основные свойства (собственные моды, дисперсионный закон, картина эволюции импульсов) синтезированных фотонных решеток в зависимости от их параметров (в первую очередь от типа вносимых потенциалов). Показано, что в спектре состояний существует запрещенная зона, ширина которой определяется как величиной фазовых сдвигов, так и коэффициентом деления волоконного ответвителя, соединяющего петли синтетической фотонной решетки. Теоретически показано и экспериментально продемонстрирована андерсоновская локализация во времени в синтетических фотонных решетках. Проанализированы свойства локализованного таким образом излучения. Показано, что эффект локализации обладает всеми свойствами, характерными для андерсоновской локализации в одномерных квантовомеханических системах, описывающихся уравнением Шредингера, и показано, что в системе отсутствует андерсоновский переход, т.е. локализация происходит при любом отличном от нуля разупорядоченном потенциале, или, другими словами, при любом случайном распределении сдвигов фаз. Создана экспериментальная установка, реализующая класс синтетических фотонных решеток с различными потенциалами, в том числе случайными. Предложен и разработан метод измерения спектра возбужденных состояний в синтетических фотонных решетках с помощью оптического гетеродинирования, что недоступно в дискретных фотонных решетках других типов. Предложены типы потенциалов, допускающих реализацию в синтетических фотонных решетках аналогов волноводов и изучена эволюция цепочки импульсов в таких потенциалах. Показано, что в случае, когда спектр разрешенных состояний внутренней области (с ненулевым потенциалом) попадает в запрещенную зону внешней области, возникает волноводный эффект, т.е. существуют собственные моды, локализованные внутри области с ненулевым потенциалом. Показано, что реализация волноводного эффекта возможна как для потенциалов, создаваемых сдвигами фаз в обеих петлях, так и для сдвига фаз, реализуемого только в одной из петель. Наконец, предложена новая концепция, позволяющая создавать и исследовать неэрмитовы PT-симметричные системы на основе связанных волоконных лазеров на основе вынужденного комбинационного рассеяния. Предложенная схема состоит из двух волоконных колец равной длины, связанных посредством интерферометра Маха-Цандера с наличием усиления/потерь в разных кольцах, и регулируемой величиной связи за счет внесения фазовой задержки. Показано, что система связанных волоконных лазеров обладает свойством симметричности относительно преобразования PT. Развита численная модель расчета генерационных параметров связанных волоконных лазеров в разных областях и обнаружены генерационные режимы с различной РТ-симметрией. Проведен анализ динамики режимов в различных областях и обнаружена би-стабильность в РТ-симметричном режиме. Создан молодежный коллектив (средний возраст 30 лет). Подготовлено для публикации две статьи Scientific Reports (Nature Publishing Group), одна статья в Optics Letters, одна статья в журнал Laser Physics.

Аннотация результатов, полученных в 2017 году
В рамках данного проекта в 2017 году получен ряд результатов, касающихся развития концепции синтетических фотонных решеток и расширению их возможностей. Численно были исследован ряд реализаций синтетической фотонной решетки, в том числе обладающих PT-симметрией, на предмет наблюдения свойства невзаимности в них. Выбраны параметры, определяющие наличие свойства невзаимности, и разработана методика их вычисления. Предложена PT-симметричная структура, обладающая свойством невзаимности. Предложена и численно исследована реализация синтетической фотонной решетки с двумя собственными модами. Преимущество данной реализации над другими двухмодовыми системами в том, что она позволяет простым способом изменять коэффициент связи между модами. Предложен способ экспериментальной реализации системы, позволяющий избежать влияния дрейфов температуры и акустических шумов, с использованием быстрого переключаемого волоконного делителя. Предложены варианты реализации такого волоконного делителя. Изучена эволюция решений в системе при различных величинах усиления и коэффициента связи между модами. Численно определена параметрическая кривая, определяющая границу такого перехода. Предложена и численно исследована реализация синтетической фотонной решетки с эффективным магнитным полем, возникающим в области скачка калибровочного поля. Были изучены моды и дисперсионные кривые синтетической фотонной решетки данной конфигурации, в результате чего был обнаружен новый вид мод, локализованных в области сдвига калибровочного поля. Была изучена структура таких локализованных мод. Было показано, что локализованные моды устойчивы по отношению к вариациям параметров и что размер параметрической области, в которой существуют локализованные моды, а также степень локализации мод, зависит от коэффициента связи между соседними узлами решетки. Разработана и создана экспериментальная установка по реализации конфигурации синтетической фотонной решетки со скачком калибровочного поля. Экспериментально продемонстрировано существование локализованных мод в такой системе. Экспериментально изучена зависимость степени локализации от амплитуды модуляции оптического потенциала. Экспериментально показано, что степень локализации мод зависит от коэффициента волоконного делителя, образующего систему, при этом бОльший коэффициент деления приводит к увеличению степени локализации. Экспериментально показано, что локализованные моды эффективно возбуждаются только в случае, когда существует ненулевое перекрытие функции распределения начального распределения и функции распределения моды. Определены типы потенциалов, в которых возможна реализация топологических состояний. Определены статистические свойства генерации лазеров с РТ-симметрией, с учетом стохастического изменения фазы и с учетом нелинейного керровского сдвига фазы, в зависимости от режима (с РТ-симметрией и с нарушенной РТ-симметрией). Определена экспериментально достижимая область параметров, при которой возможен РТ-переход в конфигурации волоконного ВКР-лазера с учетом влияние керровской нелинейности. За 2016-2017 г. опубликованы 5 статей в Scientific Reports, Laser Physics, SPIE Proceedings, и 2 статьи отправлены в журналы Physical Review Letters и Photonics Research. Сделаны 10 докладов на конференциях.

Аннотация результатов, полученных в 2018 году
В рамках данного проекта в 2018 году получен ряд результатов, касающихся развития концепции синтетических фотонных решеток и расширению их возможностей. А именно, реализована экспериментальная схема синтетической фотонной решетки – димера на основе двух волоконных петель и волоконного интерферометра Маха-Цендера в качестве переключаемого ответвителя. Экспериментально реализован способ, позволяющий снизить влияние акустических шумов и температурных дрейфов в системе, с помощью активной стабилизации плечей волоконного интерферометра. Далее исследованы синтетические фотонные решетки с большим числом узлов и собственных мод, с вариациями констант связи между узлами. Cформулированы уравнения, описывающие распространение сигнала в таких решетках. Построена аналитическая модель и получено аналитическое выражение для длин локализации собственных мод, существующих в таких решетках со случайными вариациями коэффициента деления. Проведена верификация аналитического выражения прямым численным моделированием. Показано, что в случае сильного беспорядка собственные моды вблизи экспоненциально малой области вокруг центра спектра наименее локализованы и при этом имеют максимальную плотность состояний. Рассмотрена возможность экспериментальной реализации таких решеток. Показано, что в таких системах возможно наблюдение андерсоновской локализации при любом уровне беспорядка. При этом влияние слаболокализованных мод в центре спектра не существенно, если использовать в качестве начального распределения дельтообразный волновой пакет (т.е. возбуждать все возможные моды). Кроме того исследованы (теоретически и экспериментально) различные конфигурации РТ-симметричных волоконных лазеров с целью достижения импульсной генерации в них. А именно рассмотрена матричная модель PT-симметричного волоконного лазера с учетом нелинейных эффектов (керровская нелинейность и нелинейность усиления). Обнаружено, что карта режимов меняется – появляются области, в которых допустима генерации несколько мод одновременно (часть из которых соответствуют модам PT-симметричного режима, часть – модам режима со «сломанной» PT-симметрией). При этом количество мод может быть разным. Построена численная модель, описывающая свойства PT-симметричного волоконного лазера с ВКР-усилением с помощью нелинейного уравнения Шредингера. С помощью построенной численной моделью были рассчитаны генерационные временные режимы для лазера. Мы обнаружили, что существуют различные режимы генерации, различающиеся как своими РТ-симметричными свойстами, так и динамичекими свойствами генерации. В том числе обнаружены различные типы переходов: турбулентно-ламинарный переход одновременный с переходом из режима с нарушенной РТ-симметрией в РТ-симметричную генерацию, переходы между различными турбулентными состояниями с различными свойствами РТ-симметрии. При таком переходе нами был обнаружен режим импульсной генерации, возникающий за счет частичной синхронизации различных мод. При этом, однако, наблюдается генерация лишь шумовых слабо локализованных в резонаторе импульсов. Нами был разработан способ активной фазовой и амплитудной модуляции параметров кольцевого волоконного лазера для выполнения свойства PT-симметрии. Показано, что в определенных соотношениях между глубинами амплитудной и фазовой модуляции будет реализоваться PT-симметричный режим, в котором будет осуществляться перенос энергии по спектру, причем только в одном направлении. Таким образом, спектр импульсной генерации будет сдвигаться максимально в одном направлении, пока дальнейший сдвиг не будет остановлен из-за неравномерности спектральной кривой усиления, уровня потерь и т.д. Наконец, создана экспериментальная реализация импульсного волоконного лазера с фазовой и амплитудной модуляцией параметров. Экспериментально изучены его спектральные и временные характеристики. Показано, что при изменении фазы между комплексными амплитудами происходит перестройка спектра генерации в диапазоне до 0.5 нм при ширине спектра порядка 0.1 нм. Измерены величины перестройки спектра для разных соотношений глубин фазовой и амплитудной модуляции и изучена возможность наблюдения PT-перехода в таком лазере.