Рандомизация суперкомпьютерных вычислений и стохастическое моделирование процессов транспорта и рекомбинаций в полупроводниках, нуклеации и роста наноразмерных структур и их катодолюминесцентной визуализации.

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 19-11-00019

НазваниеРандомизация суперкомпьютерных вычислений и стохастическое моделирование процессов транспорта и рекомбинаций в полупроводниках, нуклеации и роста наноразмерных структур и их катодолюминесцентной визуализации.

Руководитель Сабельфельд Карл Карлович, Доктор физико-математических наук

Организация финансирования, регион Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук , Новосибирская обл

Конкурс №35 - Конкурс 2019 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами»

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-218 - Математическое моделирование физических явлений

Ключевые слова Рандомизация суперкомпьютерных вычислений, стохастическое моделирование, визуализация дислокаций, транспорт в полупроводниках, фотоника, нуклеация и рост нанопроводников.

Код ГРНТИ27.35.38

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
Проект посвящен разработке, анализу и применению методов рандомизации вычислений на суперкомпьютерах и стохастических алгоритмов моделирования процессов транспорта и рекомбинаций в полупроводниках, сопровождающихся сложными энергетическими и квантовыми взаимодействиями, а также атомному моделированию нуклеации и роста наноразмерных структур и их катодолюминесцентной визуализации. Развитие новых рандомизированных суперкомпьютерных вычислений является существенной составляющей в данном проекте, такой подход позволяет перейти к построению стохастических методов моделирования систем с беспрецедентно большими массивами данных, что должно обеспечивать реалистичное моделирование физических процессов в полупроводниках с учетом всех основных взаимодействий частиц, а в случае поатомного моделирования нуклеации и роста наноразмерных структур доводить выращенные слои и нановискеры до реальных размеров, при этом представлять детальную катодолюминесцентную визуализацию дефектов и дислокаций. Построение самих стохастических алгоритмов базируется на вероятностных представлениях, полученных нами для решения систем интегро-дифференциальных уравнений и кинетических уравнений Больцмана, нелинейно связанных с уравнениями потенциала и Шредингера, описывающих широкий класс физических процессов, где классические и квантовые взаимодействия происходят между атомами, электронами, фононами, дырками, экситонами, и дефектами в кристаллической решетке. Компьютерное моделирование этих процессов с учетом всех перечисленных взаимодействий стало возможным в силу того, что для решения таких систем интегро-дифференциальных уравнений и уравнений Больцмана нами развиты новые стохастические методы моделирования, не требующие введения сеток, обладающие высоким быстродействием, и допускающие эффективную параллельную реализацию на высокопроизводительных суперкомпьютерах с векторизацией циклов и распределением траекторий частиц между MPI процессами и OpenMP потоками. Особо следует отметить, что предложенный стохастический подход к построению алгоритмов моделирования дает возможность учитывать влияние флуктуаций от различных параметров, что позволяет изучать неклассическое поведение в самых разных транспортных процессах в полупроводниках, что входит в круг постановок задач в данном проекте. Работа над проектом в части сравнения с экспериментальными данными будет проводиться при сотрудничестве с немецкими физиками из Института твердотельной электроники им. П. Друде (Берлин), которое носит чисто научный характер и не оформлено какими-либо финансовыми или другими договорами. Это позволит проводить сравнение результатов моделирования с реальными экспериментальными данными и принимать участие в развитии технологии создания новых материалов для микроэлектроники и фотоники. Это определяет актуальность выбранного направления исследований проекта. Научная новизна данного проекта - в предложенном нами стохастическом подходе к построению рандомизированных алгоритмов моделирования в применении к задачам фотоники, нуклеации и росту нанопроводников, аннигиляции электронов и дырок в полупроводниках и ряду других задач наноэлектроники. Данный подход был апробирован нами на задачах о моделировании бимолекулярных реакций, а результаты этих исследований были опубликованы в работах в 2014-2018 годах, в том числе совместно с немецкими физиками в таких высокорейтинговых научных журналах как (все входят в первый квартиль Q1 по импакт-фактору JCR Science Edition): Nano Letters, Phys. Review B, Acta Crystallographica A, Computational Materials Science, J. of Applied Physics D: Applied Physics, Physical Review Applied, Applied Physics Letters, Applied Math. and Computations, Applied Math. Letters, что подтверждает оригинальность предложенных стохастических алгоритмов моделирования и полученных результатов. Еще одно запланированное сотрудничество касается приложений наших стохастических алгоритмов в задачах катализа. Здесь будут проведены совместные с группой химиков из Института Катализа им. Борескова СО РАН экспериментальные исследования и компьютерное моделирование электрохимического окисления углерода в новых созданных пористых материалах и исследование коррозийной стабильности углерода в разрабатываемой технологии создания новых топливных элементов. Предварительные совместные с этой группой химиков исследования с применением развитых нами алгоритмов стохастического моделирования показали перспективность таких работ и результаты были опубликованы в 2017-2018 гг.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Каганер В.М., Ленеманн И., Пфюллер К., Сабельфельд К.К., Киреева А.Е., Брандт О. Determination of the carrier diffusion length in GaN from cathodoluminescence maps around threading dislocations: fallacies and opportunities. Physical Review Applied, v.12, N5, 054038. (год публикации - 2019)
10.1103/PhysRevApplied.12.054038

2. Сабельфельд К.К. Random walk on rectangles and parallelepipeds algorithm for solving transient anisotropic drift-diffusion-reaction problems. Monte Carlo Methods and Applications, 25, issue 2 (2019), 131-146 (год публикации - 2019)
10.1515/mcma-2019-2039

3. Сабельфельд К.К. Stochastic algorithm for solving transient diffusion equations with a precise accounting of reflection boundary conditions on a substrate surface. Applied Mathematics Letters, v. 96 (2019), 187-194. (год публикации - 2019)
10.1016/j.aml.2019.05.003

4. Шалимова И. А., Сабельфельд К.К. A random walk on small spheres method for solving transient anisotropic diffusion problem. Monte Carlo Methods and Applications., 25, issue 3 (2019), 271-282. (год публикации - 2019)
10.1515/mcma-2019-2047

5. Киреева А. Е., Сабельфельд К.К., Киреев С. Е. Synchronous multi-particle cellular automaton model of diffusion with self-annihilation. Lecture Notes in Computer Science, v. 11657, 2019, 345-359 (год публикации - 2019)
10.1007/978-3-030-25636-4_27

6. Сабельфельд К.К. Stochastic simulation algorithms for solviing narrow escape diffusion problems by introducing a drift to the target. Journal of Computational Physics, v. 410, 109406. (год публикации - 2020)
10.1016/j.jcp.2020.109406

7. Сабельфельд К.К., Киреева А.Е. Stochastic simulation algorithms for solving a nonlinear system of drift–diffusion-Poisson equations of semiconductors. Physica A, v. 556, 124800. (год публикации - 2020)
10.16/j.physa.2020.124800

8. Сабельфельд К.К. Mesh-free stochastic algorithms for systems of drift–diffusion–reaction equations and anisotropic diffusion flux calculations. Probabilistic Engineering Mechanics, v. 61, ID 103065. (год публикации - 2020)
10.16/j.probengmech.2020.103065

9. Сабельфельд К.К., Попов Н.А. Monte Carlo tracking drift-diffusion trajectories algorithm for solving narrow escape problems. Monte Carlo Methods and Applications, v. 26, N 3, 177-191. (год публикации - 2020)
10.1515/mcma-2020-2073

10. Сабельфельд К.К., Киреева А.Е. Parallel implementation of stochastic simulation algorithm for nonlinear systems of electron-hole transport equations in a semiconductor. Communications in Computer and Information Science, v. 1263, 251--266 (год публикации - 2020)
10.1007/978-3-030-55326-5_18

11. Каблукова Е.Г., Сабельфельд К.К., Протасов Д.Ю., Журавлев К.С. Drift velocity in GaN semiconductors: Monte Carlo simulation and comparison with experimental measurements. Monte Carlo Methods and Applications, v.26, N4, 263-271 (год публикации - 2020)
10.1515/mcma-2020-2077

12. Шалимова И.А., Сабельфельд К.К. Random walk on ellipsoids method for solving elliptic and parabolic equations. Monte Carlo Methods and Applications, v.26, N4, 335-353. (год публикации - 2020)
10.1515/mcma-2020-2078

13. Сабельфельд К.К., Киреева А.Е. Electron-hole transport in semiconductors: stochastic dynamics simulation. Journal of Physcis: conference series. (год публикации - 2020)

14. Киреева А.Е, Сабельфельд К.К., Киреев С.Е. Parallel Simulation of Drift-Diffusion-Recombination by Cellular Automata and Global Random Walk Algorithm. The Journal of Supercomputing (год публикации - 2020)

15. Сабельфельд К.К.,Киреев С.Е.,Киреева А.Е. Parallel Implementation of Cellular Automata Model of Electron-Hole Transport in a Semiconductor. Journal of Parallel and Distributed Computing, v.158 (2021), 186--195 (год публикации - 2021)
10.1016/j.jpdc.2021.08.006

16. Сабельфельд К.К., Киреева А.Е. A Global Random Walk on Spheres algorithm for calculating the solution and its derivatives of drift-diffusion-reaction equations. Mathematical methods in the applied sciences, v.24(2021) (год публикации - 2021)
10.1002/MMA.7861

17. Сабельфельд К.К., Смирнов Д.Д. A global random walk on grid algorithm for second order elliptic equations. Monte Carlo Methods and Applications, v.27, issue 3, 211-225. (год публикации - 2021)
10.1515/mcma-2021-2092

18. Свит К.А., Киреев С.Е.,Сабельфельд К.К. A stochastic model, simulation, and application to aggregation of cadmium sulfide nanocrystals upon evaporation of the Langmuir-Blodgett matrix. Monte Carlo Methods and Applications, v.27, issue 4, 289-299. (год публикации - 2021)
10.1515/mcma-2021-2100

19. Шалимова И.А., Сабельфельд К.К. Random walk on spheres algorithm for solving steady-state and transient diffusion-recombination problems. Monte Carlo Methods and Applications, v. 27, issue 4, 301-313. (год публикации - 2021)
10.1515/mcma-2021-2099

20. Сабельфельд К.К., Смирнов Д.Д., Димов И.,Тодоров В. A global random walk on grid algorithm for second order elliptic equations. Monte Carlo Methods and Applications, v. 27, issue 4, 325-339. (год публикации - 2021)
10.1515/mcma-2021-2097

21. Сабельфельд К.К. A new randomized vector algorithm for iterative solution of large linear systems. Applied Mathematics Letters, vol. 126 (год публикации - 2021)
10.1016./j.aml.2021.107830

Публикации