Положительные и нелинейные отображения в задачах качественной и количественной характеризации перепутанных многокубитных состояний, квантовой коммуникации с перепутанными состояниями и квантовых вычислений с нелинейными вентилями

КАРТОЧКА ПРОЕКТА ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ И ПОИСКОВЫХ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
ПОДДЕРЖАННОГО РОССИЙСКИМ НАУЧНЫМ ФОНДОМ

Информация подготовлена на основании данных из Информационно-аналитической системы РНФ, содержательная часть представлена в авторской редакции. Все права принадлежат авторам, использование или перепечатка материалов допустима только с предварительного согласия авторов.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Номер проекта 16-11-00084

НазваниеПоложительные и нелинейные отображения в задачах качественной и количественной характеризации перепутанных многокубитных состояний, квантовой коммуникации с перепутанными состояниями и квантовых вычислений с нелинейными вентилями

Руководитель Филиппов Сергей Николаевич, Кандидат физико-математических наук

Организация финансирования, регион федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)" , г Москва

Конкурс №11 - Конкурс 2015 года «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований по приоритетным тематическим направлениям исследований» (11)

Область знания, основной код классификатора 01 - Математика, информатика и науки о системах; 01-212 - Квантовые методы обработки информации

Ключевые слова перепутанность, оператор плотности, положительное отображение, нелинейное отображение, квантовый канал, свидетель перепутанности, деградация перепутанности, квантовые вычисления

Код ГРНТИ27.35.57

ИНФОРМАЦИЯ ИЗ ЗАЯВКИ

Аннотация
В проекте исследуются методы детектирования и классификации перепутанности многочастичных квантовых состояний, нахождения предельных величин квантовых шумов в квантовых каналах, частично или полностью разрушающих перепутанность многочастичных состояний, а также методы организации квантовых вычислений нового типа с использованием нелинейных квантовых вентилей. Разрешение вопроса о степени перепутанности многочастичного квантового состояния позволит определить область применения таких состояний в квантовых алгоритмах, поскольку эффективное число перепутанных частиц (мод) определяет масштаб решаемых задач. В общем случае задача занимает неполиномиальное время. Однако, подходы к количественному и качественному описанию перепутанности продолжают развиваться, и выявление отдельных характеристик состояний и процессов позволит разработать операционные методы анализа перепутанных состояний и динамики перепутанности в эксперименте. Нелинейные отображения, применённые к составному состоянию и к его маргинальным частям, представляют собой новый способ детектирования и характеризации перепутанности. Нахождение предельно допустимых шумов в квантовых каналах связи важно для определения максимального расстояния, на котором могут осуществляться протоколы квантовой коммуникации с использованием перепутанности (распределённой посредством этого канала с шумом). Новые виды квантовых вычислений с нелинейными вентилями актуальны для решения задач нелинейной квантовой динамики, турбулентности, симуляции сложных нелинейных систем. В отличие от стандартной схемы квантовых вычислений, основанной на принципах суперпозиции состояний и тензорного характера гильбертова пространства, схема с нелинейными вентилями на аппаратном уровне позволит выполнять операции, которые трудно моделировать в линейных алгоритмах. В перспективе данное направление исследований позволит приблизиться к построению квантовых нейронных сетей.

ОТЧЁТНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Публикации

1. Филиппов С.Н., Магадов К.Ю. Spin polarization-scaling quantum maps and channels Lobachevskii Journal of Mathematics, Volume 39, Issue 1, pp 65–70 (год публикации - 2018)
10.1134/S1995080218010109

2. Филиппов С.Н., Фризен В.В., Колобова Д.В. Ultimate entanglement robustness of two-qubit states against general local noises Physical Review A, V. 97, P. 012322 (год публикации - 2018)
10.1103/PhysRevA.97.012322

3. Филиппов С.Н., Хрущински Д. Time deformations of master equations Physical Review A, V. 98, P. 022123 (год публикации - 2018)
10.1103/PhysRevA.98.022123

4. Филиппов С.Н. Тензорные произведения квантовых отображений Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, Том 151 "Квантовая вероятность", сс. 117–125 (год публикации - 2018)

5. Иванов М.Г. Binary Representation of Coordinate and Momentum in Quantum Mechanics Theoretical and Mathematical Physics, Volume 196, Issue 1, pp 1002–1017 (год публикации - 2018)
10.1134/S0040577918070073

6. Лопес-Сальдивар Х.А., Кастанос О., Манько М.А., Манько В.И. Entropic bounds between two thermal equilibrium states Physical Review E, V. 97, P. 022128 (год публикации - 2018)
10.1103/PhysRevE.97.022128

7. Лопес-Сальдивар Х.А., Кастанос О., Нахмад-Ачар Е., Лопес-Пена Р., Манько М.А., Манько В.И. Geometry and Entanglement of Two-Qubit States in the Quantum Probabilistic Representation Entropy, V. 20, P. 630 (год публикации - 2018)
10.3390/e20090630

8. Дудинец И.В., Манько В.И. Center-of-Mass Tomography and Wigner Function for Multimode Photon States International Journal of Theoretical Physics, V. 57, PP. 1631-1644 (год публикации - 2018)
10.1007/s10773-018-3690-x

9. Иванов М.Г. О единственности квантовой теории измерений для точных измерений с дискретным спектром Труды МФТИ, Т. 8, № 1 (29), с. 170-178 (год публикации - 2016)

10. Филиппов С.Н., Магадов К.Ю., Дживулеску М.А. Absolutely separating quantum maps and channels New Journal of Physics, V. 19, P. 083010 (год публикации - 2017)
10.1088/1367-2630/aa7e06

11. Бенатти Ф., Хрущински Д., Филиппов С. Tensor power of dynamical maps and positive versus completely positive divisibility Physical Review A, V. 95, P. 012112 (год публикации - 2017)
10.1103/PhysRevA.95.012112

12. Икаева К.В. О свойствах отображения Ландау-Стритера МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ, ПОСВЯЩЁННАЯ 100-ЛЕТИЮ ЧЛ.-КОРР. АН СССР А.Ф. ЛЕОНТЬЕВА. Сборник тезисов. 2017 Издательство: Башкирский государственный университет (Уфа), Уфа: РИЦ БашГУ, 2017. С. 69 (год публикации - 2017)

13. Лучников И.А., Филиппов С.Н. Quantum evolution in the stroboscopic limit of repeated measurements Physical Review A, V. 95, P. 022113 (год публикации - 2017)
10.1103/PhysRevA.95.022113

14. Манько В.И., Сеилов Ж. Weighted Information and Weighted Entropic Inequalities for Qutrit States Journal of Russian Laser Research, 37, 591 (год публикации - 2016)
10.1007/s10946-016-9611-7

15. Дудинец И.В., Манько В.И., Мармо Г., Заккария Ф. Tomography on f-oscillators Physica Scripta, V. 92, P. 115101 (год публикации - 2017)
10.1088/1402-4896/aa8e22

16. Колобова Д.В., Фризен В.В., Филиппов С.Н. Декомпозиция неунитальных кубитных каналов и устойчивость двухкубитных сцепленных состояний МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ, ПОСВЯЩЁННАЯ 100-ЛЕТИЮ ЧЛ.-КОРР. АН СССР А.Ф. ЛЕОНТЬЕВА. Сборник тезисов. 2017 Издательство: Башкирский государственный университет (Уфа), Уфа: РИЦ БашГУ, 2017. С. 87 (год публикации - 2017)

17. Мельников А.А., Федичкин Л.Е. Quantum walks of interacting fermions on a cycle graph Scientific Reports, 6, 34226 (год публикации - 2016)
10.1038/srep34226

18. Филиппов С.Н., Пиило И., Манискалко С., Зиман М. Divisibility of quantum dynamical maps and collision models Physical Review A, V. 96, P. 032111 (год публикации - 2017)
10.1103/PhysRevA.96.032111

19. Лучников И.А. Non-Markovian dynamics and exact solution of correlated collision model МЕЖДУНАРОДНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ, ПОСВЯЩЁННАЯ 100-ЛЕТИЮ ЧЛ.-КОРР. АН СССР А.Ф. ЛЕОНТЬЕВА. Сборник тезисов. 2017 Издательство: Башкирский государственный университет (Уфа), Уфа: РИЦ БашГУ, 2017. C. 191 (год публикации - 2017)

20. Коренной Я.А., Манько В.И. Gauge transformation of quantum states in probability representation Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, V. 50, P. 155302 (год публикации - 2017)
10.1088/1751-8121/aa5f64

21. Филиппов С.Н., Магадов К.Ю. Positive tensor products of qubit maps and $n$-tensor-stable positive qubit maps Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical (год публикации - 2017)

22. Амосов Г.Г., Филиппов С.Н. Spectral properties of reduced fermionic density operators and parity superselection rule Quantum Information Processing, 16: 2. doi:10.1007/s11128-016-1467-9 (год публикации - 2017)
10.1007/s11128-016-1467-9

23. Филиппов С.Н. Квантовые отображения и характеризация перепутанных квантовых состояний Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, Т. 138, C. 99–124 (год публикации - 2017)

Публикации

3. Филиппов С.Н., Хрущински Д. Time deformations of master equations Physical Review A, V. 98, P. 022123 (год публикации - 2018)
10.1103/PhysRevA.98.022123

Публикации

3. Филиппов С.Н., Хрущински Д. Time deformations of master equations Physical Review A, V. 98, P. 022123 (год публикации - 2018)
10.1103/PhysRevA.98.022123